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← | S 39 |
← 469.91 m → | S 39 |
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↑ 469.86 m ↓ |
↑ 469.86 m ↓ |
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S 39 |
← 469.88 m → 220 786 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29239 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446159362792969 y=0.620384216308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446159362792969 × 216)
floor (0.446159362792969 × 65536)
floor (29239.5)tx = 29239 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620384216308594 × 216)
floor (0.620384216308594 × 65536)
floor (40657.5)ty = 40657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29239 / 40657 ti = "16/29239/40657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29239/40657.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29239 ÷ 216
29239 ÷ 65536x = 0.446151733398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40657 ÷ 216
40657 ÷ 65536y = 0.620376586914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446151733398438 × 2 - 1) × π
-0.107696533203125 × 3.1415926535Λ = -0.33833864 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620376586914062 × 2 - 1) × π
-0.240753173828125 × 3.1415926535Φ = -0.756348402205246 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33833864} λ = -0.33833864} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.756348402205246))-π/2
2×atan(0.46937727847311)-π/2
2×0.438850713814213-π/2
0.877701427628427-1.57079632675φ = -0.69309490 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33833864} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.385376° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69309490 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.711413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29239 KachelY 40657 -0.33833864 -0.69309490 -19.385376 -39.711413 Oben rechts KachelX + 1 29240 KachelY 40657 -0.33824276 -0.69309490 -19.379883 -39.711413 Unten links KachelX 29239 KachelY + 1 40658 -0.33833864 -0.69316865 -19.385376 -39.715638 Unten rechts KachelX + 1 29240 KachelY + 1 40658 -0.33824276 -0.69316865 -19.379883 -39.715638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69309490--0.69316865) × R
7.37500000000946e-05 × 6371000dl = 469.861250000603m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69309490--0.69316865) × R
7.37500000000946e-05 × 6371000dr = 469.861250000603m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33833864--0.33824276) × cos(-0.69309490) × R
9.58800000000481e-05 × 0.769272305566002 × 6371000do = 469.911126378241m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33833864--0.33824276) × cos(-0.69316865) × R
9.58800000000481e-05 × 0.769225183045869 × 6371000du = 469.882341517076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69309490)-sin(-0.69316865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.769272305566002-0.769225183045869)× R²
abs(-0.33824276--0.33833864)×4.71225201335024e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.71225201335024e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.71225201335024e-05× 40589641000000 ar = 220786.266884156m²