↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 298.71 m → | N 60 |
→ |
↑ 298.74 m ↓ |
↑ 298.74 m ↓ |
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N 60 |
← 298.73 m → 89 239 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29238 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18766 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446144104003906 y=0.286354064941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446144104003906 × 216)
floor (0.446144104003906 × 65536)
floor (29238.5)tx = 29238 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.286354064941406 × 216)
floor (0.286354064941406 × 65536)
floor (18766.5)ty = 18766 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29238 / 18766 ti = "16/29238/18766" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29238/18766.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29238 ÷ 216
29238 ÷ 65536x = 0.446136474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18766 ÷ 216
18766 ÷ 65536y = 0.286346435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446136474609375 × 2 - 1) × π
-0.10772705078125 × 3.1415926535Λ = -0.33843451 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.286346435546875 × 2 - 1) × π
0.42730712890625 × 3.1415926535Φ = 1.34242493696005 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33843451} λ = -0.33843451} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.34242493696005))-π/2
2×atan(3.82831568279381)-π/2
2×1.31529383517827-π/2
2.63058767035653-1.57079632675φ = 1.05979134 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33843451} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.390869° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05979134 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.721571° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29238 KachelY 18766 -0.33843451 1.05979134 -19.390869 60.721571 Oben rechts KachelX + 1 29239 KachelY 18766 -0.33833864 1.05979134 -19.385376 60.721571 Unten links KachelX 29238 KachelY + 1 18767 -0.33843451 1.05974445 -19.390869 60.718884 Unten rechts KachelX + 1 29239 KachelY + 1 18767 -0.33833864 1.05974445 -19.385376 60.718884 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05979134-1.05974445) × R
4.68900000001327e-05 × 6371000dl = 298.736190000845m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05979134-1.05974445) × R
4.68900000001327e-05 × 6371000dr = 298.736190000845m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33843451--0.33833864) × cos(1.05979134) × R
9.58699999999979e-05 × 0.489054096911653 × 6371000do = 298.708261262026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33843451--0.33833864) × cos(1.05974445) × R
9.58699999999979e-05 × 0.489094996338523 × 6371000du = 298.733242131758m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05979134)-sin(1.05974445))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.489054096911653-0.489094996338523)× R²
abs(-0.33833864--0.33843451)×4.08994268696339e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.08994268696339e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.08994268696339e-05× 40589641000000 ar = 89238.699252721m²