↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 283.28 m → | N 62 |
→ |
↑ 283.32 m ↓ |
↑ 283.32 m ↓ |
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N 62 |
← 283.31 m → 80 263 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29238 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18137 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446144104003906 y=0.276756286621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446144104003906 × 216)
floor (0.446144104003906 × 65536)
floor (29238.5)tx = 29238 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276756286621094 × 216)
floor (0.276756286621094 × 65536)
floor (18137.5)ty = 18137 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29238 / 18137 ti = "16/29238/18137" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29238/18137.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29238 ÷ 216
29238 ÷ 65536x = 0.446136474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18137 ÷ 216
18137 ÷ 65536y = 0.276748657226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446136474609375 × 2 - 1) × π
-0.10772705078125 × 3.1415926535Λ = -0.33843451 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276748657226562 × 2 - 1) × π
0.446502685546875 × 3.1415926535Φ = 1.40272955668208 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33843451} λ = -0.33843451} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40272955668208))-π/2
2×atan(4.06628398535799)-π/2
2×1.329656826008-π/2
2.659313652016-1.57079632675φ = 1.08851733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33843451} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.390869° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08851733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.367449° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29238 KachelY 18137 -0.33843451 1.08851733 -19.390869 62.367449 Oben rechts KachelX + 1 29239 KachelY 18137 -0.33833864 1.08851733 -19.385376 62.367449 Unten links KachelX 29238 KachelY + 1 18138 -0.33843451 1.08847286 -19.390869 62.364901 Unten rechts KachelX + 1 29239 KachelY + 1 18138 -0.33833864 1.08847286 -19.385376 62.364901 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08851733-1.08847286) × R
4.44699999999632e-05 × 6371000dl = 283.318369999765m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08851733-1.08847286) × R
4.44699999999632e-05 × 6371000dr = 283.318369999765m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33843451--0.33833864) × cos(1.08851733) × R
9.58699999999979e-05 × 0.463799433177821 × 6371000do = 283.283021517939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33843451--0.33833864) × cos(1.08847286) × R
9.58699999999979e-05 × 0.463838830481101 × 6371000du = 283.307084908954m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08851733)-sin(1.08847286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.463799433177821-0.463838830481101)× R²
abs(-0.33833864--0.33843451)×3.93973032803974e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.93973032803974e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.93973032803974e-05× 40589641000000 ar = 80262.6927187725m²