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← | N 62 |
← 281.43 m → | N 62 |
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↑ 281.41 m ↓ |
↑ 281.41 m ↓ |
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N 62 |
← 281.46 m → 79 201 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18060 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446113586425781 y=0.275581359863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446113586425781 × 216)
floor (0.446113586425781 × 65536)
floor (29236.5)tx = 29236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275581359863281 × 216)
floor (0.275581359863281 × 65536)
floor (18060.5)ty = 18060 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29236 / 18060 ti = "16/29236/18060" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29236/18060.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29236 ÷ 216
29236 ÷ 65536x = 0.44610595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18060 ÷ 216
18060 ÷ 65536y = 0.27557373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44610595703125 × 2 - 1) × π
-0.1077880859375 × 3.1415926535Λ = -0.33862626 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27557373046875 × 2 - 1) × π
0.4488525390625 × 3.1415926535Φ = 1.41011183922357 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33862626} λ = -0.33862626} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41011183922357))-π/2
2×atan(4.09641351816044)-π/2
2×1.33136318582248-π/2
2.66272637164495-1.57079632675φ = 1.09193004 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33862626} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.401856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09193004 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.562983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29236 KachelY 18060 -0.33862626 1.09193004 -19.401856 62.562983 Oben rechts KachelX + 1 29237 KachelY 18060 -0.33853039 1.09193004 -19.396363 62.562983 Unten links KachelX 29236 KachelY + 1 18061 -0.33862626 1.09188587 -19.401856 62.560452 Unten rechts KachelX + 1 29237 KachelY + 1 18061 -0.33853039 1.09188587 -19.396363 62.560452 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09193004-1.09188587) × R
4.417000000001e-05 × 6371000dl = 281.407070000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09193004-1.09188587) × R
4.417000000001e-05 × 6371000dr = 281.407070000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33862626--0.33853039) × cos(1.09193004) × R
9.58699999999979e-05 × 0.460773281136429 × 6371000do = 281.434684860897m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33862626--0.33853039) × cos(1.09188587) × R
9.58699999999979e-05 × 0.460812482351597 × 6371000du = 281.45862848369m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09193004)-sin(1.09188587))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460773281136429-0.460812482351597)× R²
abs(-0.33853039--0.33862626)×3.92012151673171e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.92012151673171e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.92012151673171e-05× 40589641000000 ar = 79201.0790281045m²