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← | N 69 |
← 212.12 m → | N 69 |
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↑ 212.09 m ↓ |
↑ 212.09 m ↓ |
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N 69 |
← 212.14 m → 44 991 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14837 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446113586425781 y=0.226402282714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446113586425781 × 216)
floor (0.446113586425781 × 65536)
floor (29236.5)tx = 29236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226402282714844 × 216)
floor (0.226402282714844 × 65536)
floor (14837.5)ty = 14837 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29236 / 14837 ti = "16/29236/14837" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29236/14837.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29236 ÷ 216
29236 ÷ 65536x = 0.44610595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14837 ÷ 216
14837 ÷ 65536y = 0.226394653320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44610595703125 × 2 - 1) × π
-0.1077880859375 × 3.1415926535Λ = -0.33862626 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226394653320312 × 2 - 1) × π
0.547210693359375 × 3.1415926535Φ = 1.71911309417445 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33862626} λ = -0.33862626} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71911309417445))-π/2
2×atan(5.57957770919944)-π/2
2×1.3934541357646-π/2
2.78690827152919-1.57079632675φ = 1.21611194 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33862626} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.401856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21611194 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.678082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29236 KachelY 14837 -0.33862626 1.21611194 -19.401856 69.678082 Oben rechts KachelX + 1 29237 KachelY 14837 -0.33853039 1.21611194 -19.396363 69.678082 Unten links KachelX 29236 KachelY + 1 14838 -0.33862626 1.21607865 -19.401856 69.676174 Unten rechts KachelX + 1 29237 KachelY + 1 14838 -0.33853039 1.21607865 -19.396363 69.676174 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21611194-1.21607865) × R
3.32899999999636e-05 × 6371000dl = 212.090589999768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21611194-1.21607865) × R
3.32899999999636e-05 × 6371000dr = 212.090589999768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33862626--0.33853039) × cos(1.21611194) × R
9.58699999999979e-05 × 0.347294414315075 × 6371000do = 212.123180852956m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33862626--0.33853039) × cos(1.21607865) × R
9.58699999999979e-05 × 0.347325632024737 × 6371000du = 212.142248248225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21611194)-sin(1.21607865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347294414315075-0.347325632024737)× R²
abs(-0.33853039--0.33862626)×3.12177096620792e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.12177096620792e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.12177096620792e-05× 40589641000000 ar = 44991.3525911722m²