↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 283.52 m → | N 62 |
→ |
↑ 283.51 m ↓ |
↑ 283.51 m ↓ |
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N 62 |
← 283.55 m → 80 385 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29235 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18147 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446098327636719 y=0.276908874511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446098327636719 × 216)
floor (0.446098327636719 × 65536)
floor (29235.5)tx = 29235 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276908874511719 × 216)
floor (0.276908874511719 × 65536)
floor (18147.5)ty = 18147 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29235 / 18147 ti = "16/29235/18147" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29235/18147.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29235 ÷ 216
29235 ÷ 65536x = 0.446090698242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18147 ÷ 216
18147 ÷ 65536y = 0.276901245117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446090698242188 × 2 - 1) × π
-0.107818603515625 × 3.1415926535Λ = -0.33872213 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276901245117188 × 2 - 1) × π
0.446197509765625 × 3.1415926535Φ = 1.40177081868968 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33872213} λ = -0.33872213} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40177081868968))-π/2
2×atan(4.06238735263672)-π/2
2×1.32943440049556-π/2
2.65886880099111-1.57079632675φ = 1.08807247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33872213} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.407348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08807247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.341960° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29235 KachelY 18147 -0.33872213 1.08807247 -19.407348 62.341960 Oben rechts KachelX + 1 29236 KachelY 18147 -0.33862626 1.08807247 -19.401856 62.341960 Unten links KachelX 29235 KachelY + 1 18148 -0.33872213 1.08802797 -19.407348 62.339411 Unten rechts KachelX + 1 29236 KachelY + 1 18148 -0.33862626 1.08802797 -19.401856 62.339411 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08807247-1.08802797) × R
4.45000000000029e-05 × 6371000dl = 283.509500000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08807247-1.08802797) × R
4.45000000000029e-05 × 6371000dr = 283.509500000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33872213--0.33862626) × cos(1.08807247) × R
9.58699999999979e-05 × 0.464193506641146 × 6371000do = 283.523716769819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33872213--0.33862626) × cos(1.08802797) × R
9.58699999999979e-05 × 0.464232921336224 × 6371000du = 283.547790783532m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08807247)-sin(1.08802797))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.464193506641146-0.464232921336224)× R²
abs(-0.33862626--0.33872213)×3.94146950785657e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.94146950785657e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.94146950785657e-05× 40589641000000 ar = 80385.079798287m²