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← | S 39 |
← 469.68 m → | S 39 |
→ |
↑ 469.61 m ↓ |
↑ 469.61 m ↓ |
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S 39 |
← 469.65 m → 220 558 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29234 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40665 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446083068847656 y=0.620506286621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446083068847656 × 216)
floor (0.446083068847656 × 65536)
floor (29234.5)tx = 29234 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620506286621094 × 216)
floor (0.620506286621094 × 65536)
floor (40665.5)ty = 40665 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29234 / 40665 ti = "16/29234/40665" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29234/40665.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29234 ÷ 216
29234 ÷ 65536x = 0.446075439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40665 ÷ 216
40665 ÷ 65536y = 0.620498657226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446075439453125 × 2 - 1) × π
-0.10784912109375 × 3.1415926535Λ = -0.33881801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620498657226562 × 2 - 1) × π
-0.240997314453125 × 3.1415926535Φ = -0.757115392599167 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33881801} λ = -0.33881801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.757115392599167))-π/2
2×atan(0.469017408635392)-π/2
2×0.438555773869799-π/2
0.877111547739599-1.57079632675φ = -0.69368478 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33881801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.412842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69368478 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.745210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29234 KachelY 40665 -0.33881801 -0.69368478 -19.412842 -39.745210 Oben rechts KachelX + 1 29235 KachelY 40665 -0.33872213 -0.69368478 -19.407348 -39.745210 Unten links KachelX 29234 KachelY + 1 40666 -0.33881801 -0.69375849 -19.412842 -39.749433 Unten rechts KachelX + 1 29235 KachelY + 1 40666 -0.33872213 -0.69375849 -19.407348 -39.749433 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69368478--0.69375849) × R
7.37100000000046e-05 × 6371000dl = 469.606410000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69368478--0.69375849) × R
7.37100000000046e-05 × 6371000dr = 469.606410000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33881801--0.33872213) × cos(-0.69368478) × R
9.58799999999926e-05 × 0.768895284996076 × 6371000do = 469.680822804839m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33881801--0.33872213) × cos(-0.69375849) × R
9.58799999999926e-05 × 0.768848154596272 × 6371000du = 469.652033130365m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69368478)-sin(-0.69375849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768895284996076-0.768848154596272)× R²
abs(-0.33872213--0.33881801)×4.71303998046402e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.71303998046402e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.71303998046402e-05× 40589641000000 ar = 220558.365235509m²