↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 283.53 m → | N 62 |
→ |
↑ 283.57 m ↓ |
↑ 283.57 m ↓ |
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N 62 |
← 283.55 m → 80 405 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29234 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18146 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446083068847656 y=0.276893615722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446083068847656 × 216)
floor (0.446083068847656 × 65536)
floor (29234.5)tx = 29234 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276893615722656 × 216)
floor (0.276893615722656 × 65536)
floor (18146.5)ty = 18146 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29234 / 18146 ti = "16/29234/18146" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29234/18146.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29234 ÷ 216
29234 ÷ 65536x = 0.446075439453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18146 ÷ 216
18146 ÷ 65536y = 0.276885986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446075439453125 × 2 - 1) × π
-0.10784912109375 × 3.1415926535Λ = -0.33881801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276885986328125 × 2 - 1) × π
0.44622802734375 × 3.1415926535Φ = 1.40186669248892 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33881801} λ = -0.33881801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40186669248892))-π/2
2×atan(4.0627768478171)-π/2
2×1.32945665154812-π/2
2.65891330309625-1.57079632675φ = 1.08811698 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33881801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.412842° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08811698 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.344511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29234 KachelY 18146 -0.33881801 1.08811698 -19.412842 62.344511 Oben rechts KachelX + 1 29235 KachelY 18146 -0.33872213 1.08811698 -19.407348 62.344511 Unten links KachelX 29234 KachelY + 1 18147 -0.33881801 1.08807247 -19.412842 62.341960 Unten rechts KachelX + 1 29235 KachelY + 1 18147 -0.33872213 1.08807247 -19.407348 62.341960 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08811698-1.08807247) × R
4.45099999999421e-05 × 6371000dl = 283.573209999631m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08811698-1.08807247) × R
4.45099999999421e-05 × 6371000dr = 283.573209999631m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33881801--0.33872213) × cos(1.08811698) × R
9.58799999999926e-05 × 0.464154082169303 × 6371000do = 283.529208041139m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33881801--0.33872213) × cos(1.08807247) × R
9.58799999999926e-05 × 0.464193506641146 × 6371000du = 283.553290538112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08811698)-sin(1.08807247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.464154082169303-0.464193506641146)× R²
abs(-0.33872213--0.33881801)×3.94244718423531e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.94244718423531e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.94244718423531e-05× 40589641000000 ar = 80404.7022419937m²