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← | N 62 |
← 281.77 m → | N 62 |
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↑ 281.79 m ↓ |
↑ 281.79 m ↓ |
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N 62 |
← 281.79 m → 79 403 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18074 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446067810058594 y=0.275794982910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446067810058594 × 216)
floor (0.446067810058594 × 65536)
floor (29233.5)tx = 29233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275794982910156 × 216)
floor (0.275794982910156 × 65536)
floor (18074.5)ty = 18074 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29233 / 18074 ti = "16/29233/18074" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29233/18074.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29233 ÷ 216
29233 ÷ 65536x = 0.446060180664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18074 ÷ 216
18074 ÷ 65536y = 0.275787353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446060180664062 × 2 - 1) × π
-0.107879638671875 × 3.1415926535Λ = -0.33891388 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.275787353515625 × 2 - 1) × π
0.44842529296875 × 3.1415926535Φ = 1.40876960603421 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33891388} λ = -0.33891388} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40876960603421))-π/2
2×atan(4.09091886435729)-π/2
2×1.33105376898901-π/2
2.66210753797802-1.57079632675φ = 1.09131121 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33891388} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.418335° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09131121 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.527526° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29233 KachelY 18074 -0.33891388 1.09131121 -19.418335 62.527526 Oben rechts KachelX + 1 29234 KachelY 18074 -0.33881801 1.09131121 -19.412842 62.527526 Unten links KachelX 29233 KachelY + 1 18075 -0.33891388 1.09126698 -19.418335 62.524992 Unten rechts KachelX + 1 29234 KachelY + 1 18075 -0.33881801 1.09126698 -19.412842 62.524992 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09131121-1.09126698) × R
4.42299999998674e-05 × 6371000dl = 281.789329999155m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09131121-1.09126698) × R
4.42299999998674e-05 × 6371000dr = 281.789329999155m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33891388--0.33881801) × cos(1.09131121) × R
9.58699999999979e-05 × 0.461322415562994 × 6371000do = 281.770089452728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33891388--0.33881801) × cos(1.09126698) × R
9.58699999999979e-05 × 0.461361657408202 × 6371000du = 281.794057891854m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09131121)-sin(1.09126698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461322415562994-0.461361657408202)× R²
abs(-0.33881801--0.33891388)×3.92418452083709e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.92418452083709e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.92418452083709e-05× 40589641000000 ar = 79403.1817585397m²