↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 279.24 m → | N 62 |
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↑ 279.30 m ↓ |
↑ 279.30 m ↓ |
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N 62 |
← 279.26 m → 77 996 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17968 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446067810058594 y=0.274177551269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446067810058594 × 216)
floor (0.446067810058594 × 65536)
floor (29233.5)tx = 29233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274177551269531 × 216)
floor (0.274177551269531 × 65536)
floor (17968.5)ty = 17968 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29233 / 17968 ti = "16/29233/17968" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29233/17968.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29233 ÷ 216
29233 ÷ 65536x = 0.446060180664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17968 ÷ 216
17968 ÷ 65536y = 0.274169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446060180664062 × 2 - 1) × π
-0.107879638671875 × 3.1415926535Λ = -0.33891388 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.274169921875 × 2 - 1) × π
0.45166015625 × 3.1415926535Φ = 1.41893222875366 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33891388} λ = -0.33891388} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41893222875366))-π/2
2×atan(4.13270529960226)-π/2
2×1.33338734699403-π/2
2.66677469398806-1.57079632675φ = 1.09597837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33891388} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.418335° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09597837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.794935° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29233 KachelY 17968 -0.33891388 1.09597837 -19.418335 62.794935 Oben rechts KachelX + 1 29234 KachelY 17968 -0.33881801 1.09597837 -19.412842 62.794935 Unten links KachelX 29233 KachelY + 1 17969 -0.33891388 1.09593453 -19.418335 62.792423 Unten rechts KachelX + 1 29234 KachelY + 1 17969 -0.33881801 1.09593453 -19.412842 62.792423 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09597837-1.09593453) × R
4.38400000000172e-05 × 6371000dl = 279.30464000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09597837-1.09593453) × R
4.38400000000172e-05 × 6371000dr = 279.30464000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33891388--0.33881801) × cos(1.09597837) × R
9.58699999999979e-05 × 0.457176549904494 × 6371000do = 279.237845412454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33891388--0.33881801) × cos(1.09593453) × R
9.58699999999979e-05 × 0.457215539707332 × 6371000du = 279.261659907182m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09597837)-sin(1.09593453))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.457176549904494-0.457215539707332)× R²
abs(-0.33881801--0.33891388)×3.89898028380631e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.89898028380631e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.89898028380631e-05× 40589641000000 ar = 77995.7516491852m²