↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 281.55 m → | N 62 |
→ |
↑ 281.60 m ↓ |
↑ 281.60 m ↓ |
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N 62 |
← 281.58 m → 79 289 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18065 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446052551269531 y=0.275657653808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446052551269531 × 216)
floor (0.446052551269531 × 65536)
floor (29232.5)tx = 29232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275657653808594 × 216)
floor (0.275657653808594 × 65536)
floor (18065.5)ty = 18065 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29232 / 18065 ti = "16/29232/18065" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29232/18065.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29232 ÷ 216
29232 ÷ 65536x = 0.446044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18065 ÷ 216
18065 ÷ 65536y = 0.275650024414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446044921875 × 2 - 1) × π
-0.10791015625 × 3.1415926535Λ = -0.33900975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.275650024414062 × 2 - 1) × π
0.448699951171875 × 3.1415926535Φ = 1.40963247022737 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33900975} λ = -0.33900975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40963247022737))-π/2
2×atan(4.09445029511594)-π/2
2×1.33125272211513-π/2
2.66250544423027-1.57079632675φ = 1.09170912 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33900975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.423828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09170912 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.550325° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29232 KachelY 18065 -0.33900975 1.09170912 -19.423828 62.550325 Oben rechts KachelX + 1 29233 KachelY 18065 -0.33891388 1.09170912 -19.418335 62.550325 Unten links KachelX 29232 KachelY + 1 18066 -0.33900975 1.09166492 -19.423828 62.547793 Unten rechts KachelX + 1 29233 KachelY + 1 18066 -0.33891388 1.09166492 -19.418335 62.547793 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09170912-1.09166492) × R
4.42000000000498e-05 × 6371000dl = 281.598200000317m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09170912-1.09166492) × R
4.42000000000498e-05 × 6371000dr = 281.598200000317m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33900975--0.33891388) × cos(1.09170912) × R
9.58699999999979e-05 × 0.460969340340226 × 6371000do = 281.554435424772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33900975--0.33891388) × cos(1.09166492) × R
9.58699999999979e-05 × 0.461008563679874 × 6371000du = 281.578392560927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09170912)-sin(1.09166492))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460969340340226-0.461008563679874)× R²
abs(-0.33891388--0.33900975)×3.92233396478425e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.92233396478425e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.92233396478425e-05× 40589641000000 ar = 79288.5953740167m²