↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 468.62 m → | S 39 |
→ |
↑ 468.59 m ↓ |
↑ 468.59 m ↓ |
|||
S 39 |
← 468.59 m → 219 580 m² |
S 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40702 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446037292480469 y=0.621070861816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446037292480469 × 216)
floor (0.446037292480469 × 65536)
floor (29231.5)tx = 29231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.621070861816406 × 216)
floor (0.621070861816406 × 65536)
floor (40702.5)ty = 40702 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29231 / 40702 ti = "16/29231/40702" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29231/40702.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29231 ÷ 216
29231 ÷ 65536x = 0.446029663085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40702 ÷ 216
40702 ÷ 65536y = 0.621063232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446029663085938 × 2 - 1) × π
-0.107940673828125 × 3.1415926535Λ = -0.33910563 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.621063232421875 × 2 - 1) × π
-0.24212646484375 × 3.1415926535Φ = -0.760662723171051 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33910563} λ = -0.33910563} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.760662723171051))-π/2
2×atan(0.467356596309739)-π/2
2×0.437193558068001-π/2
0.874387116136002-1.57079632675φ = -0.69640921 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33910563} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.429321° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69640921 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.901309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29231 KachelY 40702 -0.33910563 -0.69640921 -19.429321 -39.901309 Oben rechts KachelX + 1 29232 KachelY 40702 -0.33900975 -0.69640921 -19.423828 -39.901309 Unten links KachelX 29231 KachelY + 1 40703 -0.33910563 -0.69648276 -19.429321 -39.905523 Unten rechts KachelX + 1 29232 KachelY + 1 40703 -0.33900975 -0.69648276 -19.423828 -39.905523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69640921--0.69648276) × R
7.35499999999778e-05 × 6371000dl = 468.587049999859m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69640921--0.69648276) × R
7.35499999999778e-05 × 6371000dr = 468.587049999859m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33910563--0.33900975) × cos(-0.69640921) × R
9.58799999999926e-05 × 0.767150501897154 × 6371000do = 468.615019466583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33910563--0.33900975) × cos(-0.69648276) × R
9.58799999999926e-05 × 0.767103319913157 × 6371000du = 468.58619828183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69640921)-sin(-0.69648276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767150501897154-0.767103319913157)× R²
abs(-0.33900975--0.33910563)×4.71819839964471e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.71819839964471e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.71819839964471e-05× 40589641000000 ar = 219580.177039743m²