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← 320.59 m → | N 58 |
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↑ 320.59 m ↓ |
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N 58 |
← 320.61 m → 102 780 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19620 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446037292480469 y=0.299385070800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446037292480469 × 216)
floor (0.446037292480469 × 65536)
floor (29231.5)tx = 29231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.299385070800781 × 216)
floor (0.299385070800781 × 65536)
floor (19620.5)ty = 19620 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29231 / 19620 ti = "16/29231/19620" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29231/19620.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29231 ÷ 216
29231 ÷ 65536x = 0.446029663085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19620 ÷ 216
19620 ÷ 65536y = 0.29937744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446029663085938 × 2 - 1) × π
-0.107940673828125 × 3.1415926535Λ = -0.33910563 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29937744140625 × 2 - 1) × π
0.4012451171875 × 3.1415926535Φ = 1.260548712409 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33910563} λ = -0.33910563} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.260548712409))-π/2
2×atan(3.52735646070584)-π/2
2×1.29454649093832-π/2
2.58909298187665-1.57079632675φ = 1.01829666 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33910563} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.429321° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01829666 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.344101° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29231 KachelY 19620 -0.33910563 1.01829666 -19.429321 58.344101 Oben rechts KachelX + 1 29232 KachelY 19620 -0.33900975 1.01829666 -19.423828 58.344101 Unten links KachelX 29231 KachelY + 1 19621 -0.33910563 1.01824634 -19.429321 58.341218 Unten rechts KachelX + 1 29232 KachelY + 1 19621 -0.33900975 1.01824634 -19.423828 58.341218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01829666-1.01824634) × R
5.03200000001591e-05 × 6371000dl = 320.588720001014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01829666-1.01824634) × R
5.03200000001591e-05 × 6371000dr = 320.588720001014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33910563--0.33900975) × cos(1.01829666) × R
9.58799999999926e-05 × 0.524816620989695 × 6371000do = 320.585009660129m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33910563--0.33900975) × cos(1.01824634) × R
9.58799999999926e-05 × 0.524859453479937 × 6371000du = 320.611173950186m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01829666)-sin(1.01824634))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.524816620989695-0.524859453479937)× R²
abs(-0.33900975--0.33910563)×4.28324902425059e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.28324902425059e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.28324902425059e-05× 40589641000000 ar = 102780.131908308m²