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← | N 69 |
← 211.29 m → | N 69 |
→ |
↑ 211.33 m ↓ |
↑ 211.33 m ↓ |
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N 69 |
← 211.31 m → 44 653 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14792 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446037292480469 y=0.225715637207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446037292480469 × 216)
floor (0.446037292480469 × 65536)
floor (29231.5)tx = 29231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225715637207031 × 216)
floor (0.225715637207031 × 65536)
floor (14792.5)ty = 14792 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29231 / 14792 ti = "16/29231/14792" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29231/14792.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29231 ÷ 216
29231 ÷ 65536x = 0.446029663085938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14792 ÷ 216
14792 ÷ 65536y = 0.2257080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446029663085938 × 2 - 1) × π
-0.107940673828125 × 3.1415926535Λ = -0.33910563 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2257080078125 × 2 - 1) × π
0.548583984375 × 3.1415926535Φ = 1.72342741514026 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33910563} λ = -0.33910563} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72342741514026))-π/2
2×atan(5.60370180040762)-π/2
2×1.39420179181589-π/2
2.78840358363179-1.57079632675φ = 1.21760726 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33910563} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.429321° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21760726 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.763757° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29231 KachelY 14792 -0.33910563 1.21760726 -19.429321 69.763757 Oben rechts KachelX + 1 29232 KachelY 14792 -0.33900975 1.21760726 -19.423828 69.763757 Unten links KachelX 29231 KachelY + 1 14793 -0.33910563 1.21757409 -19.429321 69.761857 Unten rechts KachelX + 1 29232 KachelY + 1 14793 -0.33900975 1.21757409 -19.423828 69.761857 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21760726-1.21757409) × R
3.31700000000268e-05 × 6371000dl = 211.326070000171m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21760726-1.21757409) × R
3.31700000000268e-05 × 6371000dr = 211.326070000171m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33910563--0.33900975) × cos(1.21760726) × R
9.58799999999926e-05 × 0.345891781045125 × 6371000do = 211.288506371234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33910563--0.33900975) × cos(1.21757409) × R
9.58799999999926e-05 × 0.345922903417145 × 6371000du = 211.307517518244m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21760726)-sin(1.21757409))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345891781045125-0.345922903417145)× R²
abs(-0.33900975--0.33910563)×3.1122372020298e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.1122372020298e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.1122372020298e-05× 40589641000000 ar = 44652.7784672216m²