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← | N 62 |
← 282.03 m → | N 62 |
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↑ 282.04 m ↓ |
↑ 282.04 m ↓ |
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N 62 |
← 282.06 m → 79 549 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18085 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.446022033691406 y=0.275962829589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.446022033691406 × 216)
floor (0.446022033691406 × 65536)
floor (29230.5)tx = 29230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275962829589844 × 216)
floor (0.275962829589844 × 65536)
floor (18085.5)ty = 18085 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29230 / 18085 ti = "16/29230/18085" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29230/18085.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29230 ÷ 216
29230 ÷ 65536x = 0.446014404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18085 ÷ 216
18085 ÷ 65536y = 0.275955200195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.446014404296875 × 2 - 1) × π
-0.10797119140625 × 3.1415926535Λ = -0.33920150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.275955200195312 × 2 - 1) × π
0.448089599609375 × 3.1415926535Φ = 1.40771499424257 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33920150} λ = -0.33920150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40771499424257))-π/2
2×atan(4.08660680725708)-π/2
2×1.33081039712751-π/2
2.66162079425502-1.57079632675φ = 1.09082447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33920150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.434814° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09082447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.499638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29230 KachelY 18085 -0.33920150 1.09082447 -19.434814 62.499638 Oben rechts KachelX + 1 29231 KachelY 18085 -0.33910563 1.09082447 -19.429321 62.499638 Unten links KachelX 29230 KachelY + 1 18086 -0.33920150 1.09078020 -19.434814 62.497102 Unten rechts KachelX + 1 29231 KachelY + 1 18086 -0.33910563 1.09078020 -19.429321 62.497102 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09082447-1.09078020) × R
4.42700000000684e-05 × 6371000dl = 282.044170000436m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09082447-1.09078020) × R
4.42700000000684e-05 × 6371000dr = 282.044170000436m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33920150--0.33910563) × cos(1.09082447) × R
9.58699999999979e-05 × 0.461754212478575 × 6371000do = 282.033825727889m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33920150--0.33910563) × cos(1.09078020) × R
9.58699999999979e-05 × 0.461793479866628 × 6371000du = 282.057809768271m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09082447)-sin(1.09078020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461754212478575-0.461793479866628)× R²
abs(-0.33910563--0.33920150)×3.92673880531547e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.92673880531547e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.92673880531547e-05× 40589641000000 ar = 79549.3785815827m²