↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 281.61 m → | N 62 |
→ |
↑ 281.60 m ↓ |
↑ 281.60 m ↓ |
|||
N 62 |
← 281.63 m → 79 304 m² |
N 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29226 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445960998535156 y=0.275672912597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445960998535156 × 216)
floor (0.445960998535156 × 65536)
floor (29226.5)tx = 29226 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275672912597656 × 216)
floor (0.275672912597656 × 65536)
floor (18066.5)ty = 18066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29226 / 18066 ti = "16/29226/18066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29226/18066.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29226 ÷ 216
29226 ÷ 65536x = 0.445953369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18066 ÷ 216
18066 ÷ 65536y = 0.275665283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445953369140625 × 2 - 1) × π
-0.10809326171875 × 3.1415926535Λ = -0.33958500 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.275665283203125 × 2 - 1) × π
0.44866943359375 × 3.1415926535Φ = 1.40953659642813 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33958500} λ = -0.33958500} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40953659642813))-π/2
2×atan(4.0940577634274)-π/2
2×1.33123062373399-π/2
2.66246124746797-1.57079632675φ = 1.09166492 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33958500} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.456787° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09166492 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.547793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29226 KachelY 18066 -0.33958500 1.09166492 -19.456787 62.547793 Oben rechts KachelX + 1 29227 KachelY 18066 -0.33948912 1.09166492 -19.451294 62.547793 Unten links KachelX 29226 KachelY + 1 18067 -0.33958500 1.09162072 -19.456787 62.545260 Unten rechts KachelX + 1 29227 KachelY + 1 18067 -0.33948912 1.09162072 -19.451294 62.545260 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09166492-1.09162072) × R
4.41999999998277e-05 × 6371000dl = 281.598199998902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09166492-1.09162072) × R
4.41999999998277e-05 × 6371000dr = 281.598199998902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33958500--0.33948912) × cos(1.09166492) × R
9.58800000000481e-05 × 0.461008563679874 × 6371000do = 281.607763416667m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33958500--0.33948912) × cos(1.09162072) × R
9.58800000000481e-05 × 0.461047786118877 × 6371000du = 281.631722501581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09166492)-sin(1.09162072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461008563679874-0.461047786118877)× R²
abs(-0.33948912--0.33958500)×3.9222439002895e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.9222439002895e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.9222439002895e-05× 40589641000000 ar = 79303.6127143351m²