↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 211.21 m → | N 69 |
→ |
↑ 211.26 m ↓ |
↑ 211.26 m ↓ |
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N 69 |
← 211.23 m → 44 623 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14789 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445930480957031 y=0.225669860839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445930480957031 × 216)
floor (0.445930480957031 × 65536)
floor (29224.5)tx = 29224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225669860839844 × 216)
floor (0.225669860839844 × 65536)
floor (14789.5)ty = 14789 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29224 / 14789 ti = "16/29224/14789" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29224/14789.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29224 ÷ 216
29224 ÷ 65536x = 0.4459228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14789 ÷ 216
14789 ÷ 65536y = 0.225662231445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4459228515625 × 2 - 1) × π
-0.108154296875 × 3.1415926535Λ = -0.33977674 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225662231445312 × 2 - 1) × π
0.548675537109375 × 3.1415926535Φ = 1.72371503653798 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33977674} λ = -0.33977674} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72371503653798))-π/2
2×atan(5.60531377676019)-π/2
2×1.3942515280436-π/2
2.78850305608719-1.57079632675φ = 1.21770673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33977674} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.467773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21770673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.769456° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29224 KachelY 14789 -0.33977674 1.21770673 -19.467773 69.769456 Oben rechts KachelX + 1 29225 KachelY 14789 -0.33968087 1.21770673 -19.462280 69.769456 Unten links KachelX 29224 KachelY + 1 14790 -0.33977674 1.21767357 -19.467773 69.767556 Unten rechts KachelX + 1 29225 KachelY + 1 14790 -0.33968087 1.21767357 -19.462280 69.767556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21770673-1.21767357) × R
3.31599999998655e-05 × 6371000dl = 211.262359999143m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21770673-1.21767357) × R
3.31599999998655e-05 × 6371000dr = 211.262359999143m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33977674--0.33968087) × cos(1.21770673) × R
9.58699999999979e-05 × 0.345798449178151 × 6371000do = 211.209463642977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33977674--0.33968087) × cos(1.21767357) × R
9.58699999999979e-05 × 0.345829563308338 × 6371000du = 211.228467773169m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21770673)-sin(1.21767357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345798449178151-0.345829563308338)× R²
abs(-0.33968087--0.33977674)×3.11141301863049e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.11141301863049e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.11141301863049e-05× 40589641000000 ar = 44622.6171762108m²