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← | N 69 |
← 211.25 m → | N 69 |
→ |
↑ 211.20 m ↓ |
↑ 211.20 m ↓ |
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N 69 |
← 211.27 m → 44 618 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29223 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14790 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445915222167969 y=0.225685119628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445915222167969 × 216)
floor (0.445915222167969 × 65536)
floor (29223.5)tx = 29223 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225685119628906 × 216)
floor (0.225685119628906 × 65536)
floor (14790.5)ty = 14790 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29223 / 14790 ti = "16/29223/14790" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29223/14790.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29223 ÷ 216
29223 ÷ 65536x = 0.445907592773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14790 ÷ 216
14790 ÷ 65536y = 0.225677490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445907592773438 × 2 - 1) × π
-0.108184814453125 × 3.1415926535Λ = -0.33987262 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225677490234375 × 2 - 1) × π
0.54864501953125 × 3.1415926535Φ = 1.72361916273874 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.33987262} λ = -0.33987262} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72361916273874))-π/2
2×atan(5.60477639979308)-π/2
2×1.39423495079239-π/2
2.78846990158479-1.57079632675φ = 1.21767357 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.33987262} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.473267° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21767357 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.767556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29223 KachelY 14790 -0.33987262 1.21767357 -19.473267 69.767556 Oben rechts KachelX + 1 29224 KachelY 14790 -0.33977674 1.21767357 -19.467773 69.767556 Unten links KachelX 29223 KachelY + 1 14791 -0.33987262 1.21764042 -19.473267 69.765657 Unten rechts KachelX + 1 29224 KachelY + 1 14791 -0.33977674 1.21764042 -19.467773 69.765657 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21767357-1.21764042) × R
3.31500000001483e-05 × 6371000dl = 211.198650000945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21767357-1.21764042) × R
3.31500000001483e-05 × 6371000dr = 211.198650000945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.33987262--0.33977674) × cos(1.21767357) × R
9.58799999999926e-05 × 0.345829563308338 × 6371000do = 211.250500574636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.33987262--0.33977674) × cos(1.21764042) × R
9.58799999999926e-05 × 0.345860667675396 × 6371000du = 211.269500723288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21767357)-sin(1.21764042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345829563308338-0.345860667675396)× R²
abs(-0.33977674--0.33987262)×3.11043670585542e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.11043670585542e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.11043670585542e-05× 40589641000000 ar = 44617.8269404046m²