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← | S 39 |
← 470.66 m → | S 39 |
→ |
↑ 470.63 m ↓ |
↑ 470.63 m ↓ |
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S 39 |
← 470.63 m → 221 498 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445884704589844 y=0.619987487792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445884704589844 × 216)
floor (0.445884704589844 × 65536)
floor (29221.5)tx = 29221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619987487792969 × 216)
floor (0.619987487792969 × 65536)
floor (40631.5)ty = 40631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29221 / 40631 ti = "16/29221/40631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29221/40631.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29221 ÷ 216
29221 ÷ 65536x = 0.445877075195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40631 ÷ 216
40631 ÷ 65536y = 0.619979858398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445877075195312 × 2 - 1) × π
-0.108245849609375 × 3.1415926535Λ = -0.34006437 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619979858398438 × 2 - 1) × π
-0.239959716796875 × 3.1415926535Φ = -0.753855683425003 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34006437} λ = -0.34006437} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.753855683425003))-π/2
2×atan(0.470548763514962)-π/2
2×0.439810266901716-π/2
0.879620533803432-1.57079632675φ = -0.69117579 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34006437} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.484253° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69117579 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.601456° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29221 KachelY 40631 -0.34006437 -0.69117579 -19.484253 -39.601456 Oben rechts KachelX + 1 29222 KachelY 40631 -0.33996849 -0.69117579 -19.478760 -39.601456 Unten links KachelX 29221 KachelY + 1 40632 -0.34006437 -0.69124966 -19.484253 -39.605688 Unten rechts KachelX + 1 29222 KachelY + 1 40632 -0.33996849 -0.69124966 -19.478760 -39.605688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69117579--0.69124966) × R
7.38700000000314e-05 × 6371000dl = 470.6257700002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69117579--0.69124966) × R
7.38700000000314e-05 × 6371000dr = 470.6257700002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34006437--0.33996849) × cos(-0.69117579) × R
9.58799999999926e-05 × 0.770497047999218 × 6371000do = 470.659262105917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34006437--0.33996849) × cos(-0.69124966) × R
9.58799999999926e-05 × 0.770449957940872 × 6371000du = 470.630497074084m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69117579)-sin(-0.69124966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770497047999218-0.770449957940872)× R²
abs(-0.33996849--0.34006437)×4.70900583459111e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.70900583459111e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.70900583459111e-05× 40589641000000 ar = 221497.608954086m²