↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 278.98 m → | N 62 |
→ |
↑ 278.99 m ↓ |
↑ 278.99 m ↓ |
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N 62 |
← 279.01 m → 77 835 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17956 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445884704589844 y=0.273994445800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445884704589844 × 216)
floor (0.445884704589844 × 65536)
floor (29221.5)tx = 29221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273994445800781 × 216)
floor (0.273994445800781 × 65536)
floor (17956.5)ty = 17956 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29221 / 17956 ti = "16/29221/17956" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29221/17956.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29221 ÷ 216
29221 ÷ 65536x = 0.445877075195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17956 ÷ 216
17956 ÷ 65536y = 0.27398681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445877075195312 × 2 - 1) × π
-0.108245849609375 × 3.1415926535Λ = -0.34006437 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27398681640625 × 2 - 1) × π
0.4520263671875 × 3.1415926535Φ = 1.42008271434454 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34006437} λ = -0.34006437} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42008271434454))-π/2
2×atan(4.13746265360969)-π/2
2×1.33365019999953-π/2
2.66730039999906-1.57079632675φ = 1.09650407 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34006437} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.484253° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09650407 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.825055° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29221 KachelY 17956 -0.34006437 1.09650407 -19.484253 62.825055 Oben rechts KachelX + 1 29222 KachelY 17956 -0.33996849 1.09650407 -19.478760 62.825055 Unten links KachelX 29221 KachelY + 1 17957 -0.34006437 1.09646028 -19.484253 62.822546 Unten rechts KachelX + 1 29222 KachelY + 1 17957 -0.33996849 1.09646028 -19.478760 62.822546 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09650407-1.09646028) × R
4.3789999999877e-05 × 6371000dl = 278.986089999216m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09650407-1.09646028) × R
4.3789999999877e-05 × 6371000dr = 278.986089999216m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34006437--0.33996849) × cos(1.09650407) × R
9.58799999999926e-05 × 0.456708941809912 × 6371000do = 278.981333033797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34006437--0.33996849) × cos(1.09646028) × R
9.58799999999926e-05 × 0.456747897664408 × 6371000du = 279.005129275171m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09650407)-sin(1.09646028))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456708941809912-0.456747897664408)× R²
abs(-0.33996849--0.34006437)×3.89558544961477e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.89558544961477e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.89558544961477e-05× 40589641000000 ar = 77835.2307086424m²