↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 282.90 m → | N 62 |
→ |
↑ 282.94 m ↓ |
↑ 282.94 m ↓ |
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N 62 |
← 282.92 m → 80 046 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18121 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445869445800781 y=0.276512145996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445869445800781 × 216)
floor (0.445869445800781 × 65536)
floor (29220.5)tx = 29220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276512145996094 × 216)
floor (0.276512145996094 × 65536)
floor (18121.5)ty = 18121 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29220 / 18121 ti = "16/29220/18121" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29220/18121.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29220 ÷ 216
29220 ÷ 65536x = 0.44586181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18121 ÷ 216
18121 ÷ 65536y = 0.276504516601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44586181640625 × 2 - 1) × π
-0.1082763671875 × 3.1415926535Λ = -0.34016024 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276504516601562 × 2 - 1) × π
0.446990966796875 × 3.1415926535Φ = 1.40426353746993 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34016024} λ = -0.34016024} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40426353746993))-π/2
2×atan(4.07252637349709)-π/2
2×1.33001231407965-π/2
2.66002462815929-1.57079632675φ = 1.08922830 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34016024} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.489746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08922830 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.408185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29220 KachelY 18121 -0.34016024 1.08922830 -19.489746 62.408185 Oben rechts KachelX + 1 29221 KachelY 18121 -0.34006437 1.08922830 -19.484253 62.408185 Unten links KachelX 29220 KachelY + 1 18122 -0.34016024 1.08918389 -19.489746 62.405640 Unten rechts KachelX + 1 29221 KachelY + 1 18122 -0.34006437 1.08918389 -19.484253 62.405640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08922830-1.08918389) × R
4.44100000001058e-05 × 6371000dl = 282.936110000674m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08922830-1.08918389) × R
4.44100000001058e-05 × 6371000dr = 282.936110000674m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34016024--0.34006437) × cos(1.08922830) × R
9.58699999999979e-05 × 0.463169439087429 × 6371000do = 282.898228832356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34016024--0.34006437) × cos(1.08918389) × R
9.58699999999979e-05 × 0.463208797870295 × 6371000du = 282.922268695572m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08922830)-sin(1.08918389))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.463169439087429-0.463208797870295)× R²
abs(-0.34006437--0.34016024)×3.93587828654285e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.93587828654285e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.93587828654285e-05× 40589641000000 ar = 80045.5252779392m²