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← | N 59 |
← 313.65 m → | N 59 |
→ |
↑ 313.64 m ↓ |
↑ 313.64 m ↓ |
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N 59 |
← 313.67 m → 98 378 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445838928222656 y=0.295310974121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445838928222656 × 216)
floor (0.445838928222656 × 65536)
floor (29218.5)tx = 29218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295310974121094 × 216)
floor (0.295310974121094 × 65536)
floor (19353.5)ty = 19353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29218 / 19353 ti = "16/29218/19353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29218/19353.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29218 ÷ 216
29218 ÷ 65536x = 0.445831298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19353 ÷ 216
19353 ÷ 65536y = 0.295303344726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445831298828125 × 2 - 1) × π
-0.10833740234375 × 3.1415926535Λ = -0.34035199 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295303344726562 × 2 - 1) × π
0.409393310546875 × 3.1415926535Φ = 1.28614701680611 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34035199} λ = -0.34035199} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28614701680611))-π/2
2×atan(3.61881642083679)-π/2
2×1.30119084796312-π/2
2.60238169592623-1.57079632675φ = 1.03158537 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34035199} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.500733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03158537 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.105488° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29218 KachelY 19353 -0.34035199 1.03158537 -19.500733 59.105488 Oben rechts KachelX + 1 29219 KachelY 19353 -0.34025611 1.03158537 -19.495239 59.105488 Unten links KachelX 29218 KachelY + 1 19354 -0.34035199 1.03153614 -19.500733 59.102667 Unten rechts KachelX + 1 29219 KachelY + 1 19354 -0.34025611 1.03153614 -19.495239 59.102667 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03158537-1.03153614) × R
4.92299999999002e-05 × 6371000dl = 313.644329999364m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03158537-1.03153614) × R
4.92299999999002e-05 × 6371000dr = 313.644329999364m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34035199--0.34025611) × cos(1.03158537) × R
9.58799999999926e-05 × 0.513459062468605 × 6371000do = 313.647228228336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34035199--0.34025611) × cos(1.03153614) × R
9.58799999999926e-05 × 0.513501306803023 × 6371000du = 313.673033242537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03158537)-sin(1.03153614))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.513459062468605-0.513501306803023)× R²
abs(-0.34025611--0.34035199)×4.22443344174628e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.22443344174628e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.22443344174628e-05× 40589641000000 ar = 98377.7215721946m²