↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 282.95 m → | N 62 |
→ |
↑ 282.94 m ↓ |
↑ 282.94 m ↓ |
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N 62 |
← 282.98 m → 80 061 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18122 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445838928222656 y=0.276527404785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445838928222656 × 216)
floor (0.445838928222656 × 65536)
floor (29218.5)tx = 29218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276527404785156 × 216)
floor (0.276527404785156 × 65536)
floor (18122.5)ty = 18122 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29218 / 18122 ti = "16/29218/18122" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29218/18122.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29218 ÷ 216
29218 ÷ 65536x = 0.445831298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18122 ÷ 216
18122 ÷ 65536y = 0.276519775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445831298828125 × 2 - 1) × π
-0.10833740234375 × 3.1415926535Λ = -0.34035199 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276519775390625 × 2 - 1) × π
0.44696044921875 × 3.1415926535Φ = 1.40416766367068 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34035199} λ = -0.34035199} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40416766367068))-π/2
2×atan(4.07213594363746)-π/2
2×1.32999011022948-π/2
2.65998022045897-1.57079632675φ = 1.08918389 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34035199} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.500733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08918389 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.405640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29218 KachelY 18122 -0.34035199 1.08918389 -19.500733 62.405640 Oben rechts KachelX + 1 29219 KachelY 18122 -0.34025611 1.08918389 -19.495239 62.405640 Unten links KachelX 29218 KachelY + 1 18123 -0.34035199 1.08913948 -19.500733 62.403096 Unten rechts KachelX + 1 29219 KachelY + 1 18123 -0.34025611 1.08913948 -19.495239 62.403096 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08918389-1.08913948) × R
4.44099999998837e-05 × 6371000dl = 282.936109999259m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08918389-1.08913948) × R
4.44099999998837e-05 × 6371000dr = 282.936109999259m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34035199--0.34025611) × cos(1.08918389) × R
9.58799999999926e-05 × 0.463208797870295 × 6371000do = 282.951779728069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34035199--0.34025611) × cos(1.08913948) × R
9.58799999999926e-05 × 0.463248155739597 × 6371000du = 282.975821540782m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08918389)-sin(1.08913948))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.463208797870295-0.463248155739597)× R²
abs(-0.34025611--0.34035199)×3.9357869302592e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.9357869302592e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.9357869302592e-05× 40589641000000 ar = 80060.6770350083m²