↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 280.10 m → | N 62 |
→ |
↑ 280.07 m ↓ |
↑ 280.07 m ↓ |
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N 62 |
← 280.13 m → 78 451 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18003 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445838928222656 y=0.274711608886719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445838928222656 × 216)
floor (0.445838928222656 × 65536)
floor (29218.5)tx = 29218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274711608886719 × 216)
floor (0.274711608886719 × 65536)
floor (18003.5)ty = 18003 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29218 / 18003 ti = "16/29218/18003" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29218/18003.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29218 ÷ 216
29218 ÷ 65536x = 0.445831298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18003 ÷ 216
18003 ÷ 65536y = 0.274703979492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445831298828125 × 2 - 1) × π
-0.10833740234375 × 3.1415926535Λ = -0.34035199 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.274703979492188 × 2 - 1) × π
0.450592041015625 × 3.1415926535Φ = 1.41557664578026 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34035199} λ = -0.34035199} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41557664578026))-π/2
2×atan(4.1188609050627)-π/2
2×1.33261915465125-π/2
2.66523830930249-1.57079632675φ = 1.09444198 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34035199} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.500733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09444198 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.706906° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29218 KachelY 18003 -0.34035199 1.09444198 -19.500733 62.706906 Oben rechts KachelX + 1 29219 KachelY 18003 -0.34025611 1.09444198 -19.495239 62.706906 Unten links KachelX 29218 KachelY + 1 18004 -0.34035199 1.09439802 -19.500733 62.704388 Unten rechts KachelX + 1 29219 KachelY + 1 18004 -0.34025611 1.09439802 -19.495239 62.704388 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09444198-1.09439802) × R
4.3959999999954e-05 × 6371000dl = 280.069159999707m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09444198-1.09439802) × R
4.3959999999954e-05 × 6371000dr = 280.069159999707m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34035199--0.34025611) × cos(1.09444198) × R
9.58799999999926e-05 × 0.458542438120354 × 6371000do = 280.101326968605m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34035199--0.34025611) × cos(1.09439802) × R
9.58799999999926e-05 × 0.458581503720878 × 6371000du = 280.125190248502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09444198)-sin(1.09439802))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458542438120354-0.458581503720878)× R²
abs(-0.34025611--0.34035199)×3.90656005242462e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.90656005242462e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.90656005242462e-05× 40589641000000 ar = 78451.0850561691m²