↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 278.91 m → | N 62 |
→ |
↑ 278.92 m ↓ |
↑ 278.92 m ↓ |
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N 62 |
← 278.93 m → 77 798 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445838928222656 y=0.273948669433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445838928222656 × 216)
floor (0.445838928222656 × 65536)
floor (29218.5)tx = 29218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273948669433594 × 216)
floor (0.273948669433594 × 65536)
floor (17953.5)ty = 17953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29218 / 17953 ti = "16/29218/17953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29218/17953.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29218 ÷ 216
29218 ÷ 65536x = 0.445831298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17953 ÷ 216
17953 ÷ 65536y = 0.273941040039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445831298828125 × 2 - 1) × π
-0.10833740234375 × 3.1415926535Λ = -0.34035199 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273941040039062 × 2 - 1) × π
0.452117919921875 × 3.1415926535Φ = 1.42037033574226 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34035199} λ = -0.34035199} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42037033574226))-π/2
2×atan(4.13865284755555)-π/2
2×1.33371587122893-π/2
2.66743174245787-1.57079632675φ = 1.09663542 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34035199} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.500733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09663542 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.832581° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29218 KachelY 17953 -0.34035199 1.09663542 -19.500733 62.832581 Oben rechts KachelX + 1 29219 KachelY 17953 -0.34025611 1.09663542 -19.495239 62.832581 Unten links KachelX 29218 KachelY + 1 17954 -0.34035199 1.09659164 -19.500733 62.830073 Unten rechts KachelX + 1 29219 KachelY + 1 17954 -0.34025611 1.09659164 -19.495239 62.830073 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09663542-1.09659164) × R
4.37799999999378e-05 × 6371000dl = 278.922379999603m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09663542-1.09659164) × R
4.37799999999378e-05 × 6371000dr = 278.922379999603m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34035199--0.34025611) × cos(1.09663542) × R
9.58799999999926e-05 × 0.456592086785633 × 6371000do = 278.909951969271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34035199--0.34025611) × cos(1.09659164) × R
9.58799999999926e-05 × 0.456631036370249 × 6371000du = 278.933744380679m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09663542)-sin(1.09659164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456592086785633-0.456631036370249)× R²
abs(-0.34025611--0.34035199)×3.89495846165877e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.89495846165877e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.89495846165877e-05× 40589641000000 ar = 77797.5457391174m²