↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 282.87 m → | N 62 |
→ |
↑ 282.94 m ↓ |
↑ 282.94 m ↓ |
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N 62 |
← 282.90 m → 80 039 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18120 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445823669433594 y=0.276496887207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445823669433594 × 216)
floor (0.445823669433594 × 65536)
floor (29217.5)tx = 29217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276496887207031 × 216)
floor (0.276496887207031 × 65536)
floor (18120.5)ty = 18120 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29217 / 18120 ti = "16/29217/18120" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29217/18120.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29217 ÷ 216
29217 ÷ 65536x = 0.445816040039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18120 ÷ 216
18120 ÷ 65536y = 0.2764892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445816040039062 × 2 - 1) × π
-0.108367919921875 × 3.1415926535Λ = -0.34044786 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2764892578125 × 2 - 1) × π
0.447021484375 × 3.1415926535Φ = 1.40435941126917 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34044786} λ = -0.34044786} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40435941126917))-π/2
2×atan(4.07291684079052)-π/2
2×1.33003451604322-π/2
2.66006903208645-1.57079632675φ = 1.08927271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34044786} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.506226° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08927271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.410729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29217 KachelY 18120 -0.34044786 1.08927271 -19.506226 62.410729 Oben rechts KachelX + 1 29218 KachelY 18120 -0.34035199 1.08927271 -19.500733 62.410729 Unten links KachelX 29217 KachelY + 1 18121 -0.34044786 1.08922830 -19.506226 62.408185 Unten rechts KachelX + 1 29218 KachelY + 1 18121 -0.34035199 1.08922830 -19.500733 62.408185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08927271-1.08922830) × R
4.44099999998837e-05 × 6371000dl = 282.936109999259m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08927271-1.08922830) × R
4.44099999998837e-05 × 6371000dr = 282.936109999259m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34044786--0.34035199) × cos(1.08927271) × R
9.58699999999979e-05 × 0.463130079391079 × 6371000do = 282.874188411194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34044786--0.34035199) × cos(1.08922830) × R
9.58699999999979e-05 × 0.463169439087429 × 6371000du = 282.898228832356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08927271)-sin(1.08922830))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.463130079391079-0.463169439087429)× R²
abs(-0.34035199--0.34044786)×3.93596963502718e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.93596963502718e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.93596963502718e-05× 40589641000000 ar = 80038.723452921m²