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← | N 62 |
← 281.99 m → | N 62 |
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↑ 281.98 m ↓ |
↑ 281.98 m ↓ |
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N 62 |
← 282.01 m → 79 518 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18083 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445823669433594 y=0.275932312011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445823669433594 × 216)
floor (0.445823669433594 × 65536)
floor (29217.5)tx = 29217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275932312011719 × 216)
floor (0.275932312011719 × 65536)
floor (18083.5)ty = 18083 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29217 / 18083 ti = "16/29217/18083" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29217/18083.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29217 ÷ 216
29217 ÷ 65536x = 0.445816040039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18083 ÷ 216
18083 ÷ 65536y = 0.275924682617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445816040039062 × 2 - 1) × π
-0.108367919921875 × 3.1415926535Λ = -0.34044786 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.275924682617188 × 2 - 1) × π
0.448150634765625 × 3.1415926535Φ = 1.40790674184105 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34044786} λ = -0.34044786} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40790674184105))-π/2
2×atan(4.08739047942953)-π/2
2×1.33085466349378-π/2
2.66170932698755-1.57079632675φ = 1.09091300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34044786} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.506226° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09091300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.504711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29217 KachelY 18083 -0.34044786 1.09091300 -19.506226 62.504711 Oben rechts KachelX + 1 29218 KachelY 18083 -0.34035199 1.09091300 -19.500733 62.504711 Unten links KachelX 29217 KachelY + 1 18084 -0.34044786 1.09086874 -19.506226 62.502175 Unten rechts KachelX + 1 29218 KachelY + 1 18084 -0.34035199 1.09086874 -19.500733 62.502175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09091300-1.09086874) × R
4.42600000001292e-05 × 6371000dl = 281.980460000823m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09091300-1.09086874) × R
4.42600000001292e-05 × 6371000dr = 281.980460000823m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34044786--0.34035199) × cos(1.09091300) × R
9.58699999999979e-05 × 0.46167568385815 × 6371000do = 281.985861406939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34044786--0.34035199) × cos(1.09086874) × R
9.58699999999979e-05 × 0.461714944185561 × 6371000du = 282.009841134767m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09091300)-sin(1.09086874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46167568385815-0.461714944185561)× R²
abs(-0.34035199--0.34044786)×3.92603274104175e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.92603274104175e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.92603274104175e-05× 40589641000000 ar = 79517.8838335518m²