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← | S 39 |
← 469.65 m → | S 39 |
→ |
↑ 469.61 m ↓ |
↑ 469.61 m ↓ |
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S 39 |
← 469.62 m → 220 545 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445762634277344 y=0.620521545410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445762634277344 × 216)
floor (0.445762634277344 × 65536)
floor (29213.5)tx = 29213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620521545410156 × 216)
floor (0.620521545410156 × 65536)
floor (40666.5)ty = 40666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29213 / 40666 ti = "16/29213/40666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29213/40666.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29213 ÷ 216
29213 ÷ 65536x = 0.445755004882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40666 ÷ 216
40666 ÷ 65536y = 0.620513916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445755004882812 × 2 - 1) × π
-0.108489990234375 × 3.1415926535Λ = -0.34083136 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620513916015625 × 2 - 1) × π
-0.24102783203125 × 3.1415926535Φ = -0.757211266398407 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34083136} λ = -0.34083136} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.757211266398407))-π/2
2×atan(0.468972444310001)-π/2
2×0.438518916543384-π/2
0.877037833086768-1.57079632675φ = -0.69375849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34083136} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.528198° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69375849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.749433° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29213 KachelY 40666 -0.34083136 -0.69375849 -19.528198 -39.749433 Oben rechts KachelX + 1 29214 KachelY 40666 -0.34073548 -0.69375849 -19.522705 -39.749433 Unten links KachelX 29213 KachelY + 1 40667 -0.34083136 -0.69383220 -19.528198 -39.753657 Unten rechts KachelX + 1 29214 KachelY + 1 40667 -0.34073548 -0.69383220 -19.522705 -39.753657 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69375849--0.69383220) × R
7.37100000000046e-05 × 6371000dl = 469.606410000029m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69375849--0.69383220) × R
7.37100000000046e-05 × 6371000dr = 469.606410000029m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34083136--0.34073548) × cos(-0.69375849) × R
9.58800000000481e-05 × 0.768848154596272 × 6371000do = 469.652033130637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34083136--0.34073548) × cos(-0.69383220) × R
9.58800000000481e-05 × 0.768801020019189 × 6371000du = 469.623240904467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69375849)-sin(-0.69383220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.768848154596272-0.768801020019189)× R²
abs(-0.34073548--0.34083136)×4.71345770828302e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.71345770828302e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.71345770828302e-05× 40589641000000 ar = 220544.844820253m²