↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 470.46 m → | S 39 |
→ |
↑ 470.37 m ↓ |
↑ 470.37 m ↓ |
|||
S 39 |
← 470.43 m → 221 283 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40638 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445762634277344 y=0.620094299316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445762634277344 × 216)
floor (0.445762634277344 × 65536)
floor (29213.5)tx = 29213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620094299316406 × 216)
floor (0.620094299316406 × 65536)
floor (40638.5)ty = 40638 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29213 / 40638 ti = "16/29213/40638" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29213/40638.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29213 ÷ 216
29213 ÷ 65536x = 0.445755004882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40638 ÷ 216
40638 ÷ 65536y = 0.620086669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445755004882812 × 2 - 1) × π
-0.108489990234375 × 3.1415926535Λ = -0.34083136 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620086669921875 × 2 - 1) × π
-0.24017333984375 × 3.1415926535Φ = -0.754526800019684 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34083136} λ = -0.34083136} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.754526800019684))-π/2
2×atan(0.470233076374448)-π/2
2×0.439551775531453-π/2
0.879103551062906-1.57079632675φ = -0.69169278 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34083136} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.528198° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69169278 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.631077° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29213 KachelY 40638 -0.34083136 -0.69169278 -19.528198 -39.631077 Oben rechts KachelX + 1 29214 KachelY 40638 -0.34073548 -0.69169278 -19.522705 -39.631077 Unten links KachelX 29213 KachelY + 1 40639 -0.34083136 -0.69176661 -19.528198 -39.635307 Unten rechts KachelX + 1 29214 KachelY + 1 40639 -0.34073548 -0.69176661 -19.522705 -39.635307 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69169278--0.69176661) × R
7.38299999999414e-05 × 6371000dl = 470.370929999627m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69169278--0.69176661) × R
7.38299999999414e-05 × 6371000dr = 470.370929999627m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34083136--0.34073548) × cos(-0.69169278) × R
9.58800000000481e-05 × 0.770167393096334 × 6371000do = 470.457891920874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34083136--0.34073548) × cos(-0.69176661) × R
9.58800000000481e-05 × 0.770120299135807 × 6371000du = 470.429124505387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69169278)-sin(-0.69176661))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770167393096334-0.770120299135807)× R²
abs(-0.34073548--0.34083136)×4.70939605262677e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.70939605262677e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.70939605262677e-05× 40589641000000 ar = 221282.950571055m²