↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 471.26 m → | S 39 |
→ |
↑ 471.20 m ↓ |
↑ 471.20 m ↓ |
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S 39 |
← 471.23 m → 222 052 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40610 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445762634277344 y=0.619667053222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445762634277344 × 216)
floor (0.445762634277344 × 65536)
floor (29213.5)tx = 29213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619667053222656 × 216)
floor (0.619667053222656 × 65536)
floor (40610.5)ty = 40610 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29213 / 40610 ti = "16/29213/40610" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29213/40610.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29213 ÷ 216
29213 ÷ 65536x = 0.445755004882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40610 ÷ 216
40610 ÷ 65536y = 0.619659423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445755004882812 × 2 - 1) × π
-0.108489990234375 × 3.1415926535Λ = -0.34083136 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619659423828125 × 2 - 1) × π
-0.23931884765625 × 3.1415926535Φ = -0.751842333640961 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34083136} λ = -0.34083136} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.751842333640961))-π/2
2×atan(0.47149709710964)-π/2
2×0.440586404560791-π/2
0.881172809121582-1.57079632675φ = -0.68962352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34083136} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.528198° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68962352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.512517° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29213 KachelY 40610 -0.34083136 -0.68962352 -19.528198 -39.512517 Oben rechts KachelX + 1 29214 KachelY 40610 -0.34073548 -0.68962352 -19.522705 -39.512517 Unten links KachelX 29213 KachelY + 1 40611 -0.34083136 -0.68969748 -19.528198 -39.516755 Unten rechts KachelX + 1 29214 KachelY + 1 40611 -0.34073548 -0.68969748 -19.522705 -39.516755 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68962352--0.68969748) × R
7.39599999999285e-05 × 6371000dl = 471.199159999545m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68962352--0.68969748) × R
7.39599999999285e-05 × 6371000dr = 471.199159999545m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34083136--0.34073548) × cos(-0.68962352) × R
9.58800000000481e-05 × 0.771485603852687 × 6371000do = 471.263122912345m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34083136--0.34073548) × cos(-0.68969748) × R
9.58800000000481e-05 × 0.771438544930954 × 6371000du = 471.234376900356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68962352)-sin(-0.68969748))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771485603852687-0.771438544930954)× R²
abs(-0.34073548--0.34083136)×4.70589217335116e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.70589217335116e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.70589217335116e-05× 40589641000000 ar = 222052.015208097m²