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← | N 62 |
← 283.84 m → | N 62 |
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↑ 283.83 m ↓ |
↑ 283.83 m ↓ |
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N 62 |
← 283.87 m → 80 566 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18159 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445762634277344 y=0.277091979980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445762634277344 × 216)
floor (0.445762634277344 × 65536)
floor (29213.5)tx = 29213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.277091979980469 × 216)
floor (0.277091979980469 × 65536)
floor (18159.5)ty = 18159 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29213 / 18159 ti = "16/29213/18159" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29213/18159.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29213 ÷ 216
29213 ÷ 65536x = 0.445755004882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18159 ÷ 216
18159 ÷ 65536y = 0.277084350585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445755004882812 × 2 - 1) × π
-0.108489990234375 × 3.1415926535Λ = -0.34083136 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.277084350585938 × 2 - 1) × π
0.445831298828125 × 3.1415926535Φ = 1.4006203330988 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34083136} λ = -0.34083136} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4006203330988))-π/2
2×atan(4.05771632201487)-π/2
2×1.32916724044188-π/2
2.65833448088375-1.57079632675φ = 1.08753815 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34083136} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.528198° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08753815 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.311346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29213 KachelY 18159 -0.34083136 1.08753815 -19.528198 62.311346 Oben rechts KachelX + 1 29214 KachelY 18159 -0.34073548 1.08753815 -19.522705 62.311346 Unten links KachelX 29213 KachelY + 1 18160 -0.34083136 1.08749360 -19.528198 62.308794 Unten rechts KachelX + 1 29214 KachelY + 1 18160 -0.34073548 1.08749360 -19.522705 62.308794 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08753815-1.08749360) × R
4.45500000001431e-05 × 6371000dl = 283.828050000912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08753815-1.08749360) × R
4.45500000001431e-05 × 6371000dr = 283.828050000912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34083136--0.34073548) × cos(1.08753815) × R
9.58800000000481e-05 × 0.464666705646735 × 6371000do = 283.842344851175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34083136--0.34073548) × cos(1.08749360) × R
9.58800000000481e-05 × 0.464706153571727 × 6371000du = 283.866441674539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08753815)-sin(1.08749360))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.464666705646735-0.464706153571727)× R²
abs(-0.34073548--0.34083136)×3.94479249922197e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.94479249922197e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.94479249922197e-05× 40589641000000 ar = 80565.838937645m²