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← | N 59 |
← 309.81 m → | N 59 |
→ |
↑ 309.89 m ↓ |
↑ 309.89 m ↓ |
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N 59 |
← 309.84 m → 96 010 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29211 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19205 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445732116699219 y=0.293052673339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445732116699219 × 216)
floor (0.445732116699219 × 65536)
floor (29211.5)tx = 29211 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293052673339844 × 216)
floor (0.293052673339844 × 65536)
floor (19205.5)ty = 19205 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29211 / 19205 ti = "16/29211/19205" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29211/19205.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29211 ÷ 216
29211 ÷ 65536x = 0.445724487304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19205 ÷ 216
19205 ÷ 65536y = 0.293045043945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445724487304688 × 2 - 1) × π
-0.108551025390625 × 3.1415926535Λ = -0.34102310 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293045043945312 × 2 - 1) × π
0.413909912109375 × 3.1415926535Φ = 1.30033633909364 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34102310} λ = -0.34102310} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30033633909364))-π/2
2×atan(3.67053100310074)-π/2
2×1.30481154644499-π/2
2.60962309288997-1.57079632675φ = 1.03882677 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34102310} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.539184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03882677 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.520390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29211 KachelY 19205 -0.34102310 1.03882677 -19.539184 59.520390 Oben rechts KachelX + 1 29212 KachelY 19205 -0.34092723 1.03882677 -19.533691 59.520390 Unten links KachelX 29211 KachelY + 1 19206 -0.34102310 1.03877813 -19.539184 59.517603 Unten rechts KachelX + 1 29212 KachelY + 1 19206 -0.34092723 1.03877813 -19.533691 59.517603 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03882677-1.03877813) × R
4.86399999999332e-05 × 6371000dl = 309.885439999574m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03882677-1.03877813) × R
4.86399999999332e-05 × 6371000dr = 309.885439999574m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34102310--0.34092723) × cos(1.03882677) × R
9.58699999999979e-05 × 0.507231707114076 × 6371000do = 309.810923261493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34102310--0.34092723) × cos(1.03877813) × R
9.58699999999979e-05 × 0.507273624938875 × 6371000du = 309.836526156225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03882677)-sin(1.03877813))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.507231707114076-0.507273624938875)× R²
abs(-0.34092723--0.34102310)×4.19178247984542e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.19178247984542e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.19178247984542e-05× 40589641000000 ar = 96009.8612725028m²