↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 280.57 m → | N 62 |
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↑ 280.58 m ↓ |
↑ 280.58 m ↓ |
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N 62 |
← 280.60 m → 78 726 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445701599121094 y=0.275032043457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445701599121094 × 216)
floor (0.445701599121094 × 65536)
floor (29209.5)tx = 29209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275032043457031 × 216)
floor (0.275032043457031 × 65536)
floor (18024.5)ty = 18024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29209 / 18024 ti = "16/29209/18024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29209/18024.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29209 ÷ 216
29209 ÷ 65536x = 0.445693969726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18024 ÷ 216
18024 ÷ 65536y = 0.2750244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445693969726562 × 2 - 1) × π
-0.108612060546875 × 3.1415926535Λ = -0.34121485 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2750244140625 × 2 - 1) × π
0.449951171875 × 3.1415926535Φ = 1.41356329599622 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34121485} λ = -0.34121485} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41356329599622))-π/2
2×atan(4.11057653980993)-π/2
2×1.33215713836126-π/2
2.66431427672252-1.57079632675φ = 1.09351795 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34121485} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.550171° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09351795 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.653963° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29209 KachelY 18024 -0.34121485 1.09351795 -19.550171 62.653963 Oben rechts KachelX + 1 29210 KachelY 18024 -0.34111898 1.09351795 -19.544678 62.653963 Unten links KachelX 29209 KachelY + 1 18025 -0.34121485 1.09347391 -19.550171 62.651440 Unten rechts KachelX + 1 29210 KachelY + 1 18025 -0.34111898 1.09347391 -19.544678 62.651440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09351795-1.09347391) × R
4.4040000000134e-05 × 6371000dl = 280.578840000854m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09351795-1.09347391) × R
4.4040000000134e-05 × 6371000dr = 280.578840000854m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34121485--0.34111898) × cos(1.09351795) × R
9.58699999999979e-05 × 0.459363402305207 × 6371000do = 280.573548113604m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34121485--0.34111898) × cos(1.09347391) × R
9.58699999999979e-05 × 0.459402520320361 × 6371000du = 280.597440918847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09351795)-sin(1.09347391))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459363402305207-0.459402520320361)× R²
abs(-0.34111898--0.34121485)×3.91180151544934e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.91180151544934e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.91180151544934e-05× 40589641000000 ar = 78726.3525852064m²