↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 471.29 m → | S 39 |
→ |
↑ 471.26 m ↓ |
↑ 471.26 m ↓ |
|||
S 39 |
← 471.26 m → 222 096 m² |
S 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40609 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445686340332031 y=0.619651794433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445686340332031 × 216)
floor (0.445686340332031 × 65536)
floor (29208.5)tx = 29208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619651794433594 × 216)
floor (0.619651794433594 × 65536)
floor (40609.5)ty = 40609 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29208 / 40609 ti = "16/29208/40609" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29208/40609.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29208 ÷ 216
29208 ÷ 65536x = 0.4456787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40609 ÷ 216
40609 ÷ 65536y = 0.619644165039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4456787109375 × 2 - 1) × π
-0.108642578125 × 3.1415926535Λ = -0.34131073 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619644165039062 × 2 - 1) × π
-0.239288330078125 × 3.1415926535Φ = -0.751746459841721 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34131073} λ = -0.34131073} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.751746459841721))-π/2
2×atan(0.47154230349469)-π/2
2×0.44062338831676-π/2
0.88124677663352-1.57079632675φ = -0.68954955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34131073} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.555664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68954955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.508279° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29208 KachelY 40609 -0.34131073 -0.68954955 -19.555664 -39.508279 Oben rechts KachelX + 1 29209 KachelY 40609 -0.34121485 -0.68954955 -19.550171 -39.508279 Unten links KachelX 29208 KachelY + 1 40610 -0.34131073 -0.68962352 -19.555664 -39.512517 Unten rechts KachelX + 1 29209 KachelY + 1 40610 -0.34121485 -0.68962352 -19.550171 -39.512517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68954955--0.68962352) × R
7.39700000000898e-05 × 6371000dl = 471.262870000572m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68954955--0.68962352) × R
7.39700000000898e-05 × 6371000dr = 471.262870000572m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34131073--0.34121485) × cos(-0.68954955) × R
9.58799999999926e-05 × 0.771532664916229 × 6371000do = 471.291870232386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34131073--0.34121485) × cos(-0.68962352) × R
9.58799999999926e-05 × 0.771485603852687 × 6371000du = 471.263122912072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68954955)-sin(-0.68962352))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771532664916229-0.771485603852687)× R²
abs(-0.34121485--0.34131073)×4.70610635414648e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.70610635414648e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.70610635414648e-05× 40589641000000 ar = 222095.585702254m²