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← 282.81 m → | N 62 |
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↑ 282.81 m ↓ |
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N 62 |
← 282.83 m → 79 984 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29205 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18116 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445640563964844 y=0.276435852050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445640563964844 × 216)
floor (0.445640563964844 × 65536)
floor (29205.5)tx = 29205 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276435852050781 × 216)
floor (0.276435852050781 × 65536)
floor (18116.5)ty = 18116 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29205 / 18116 ti = "16/29205/18116" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29205/18116.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29205 ÷ 216
29205 ÷ 65536x = 0.445632934570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18116 ÷ 216
18116 ÷ 65536y = 0.27642822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445632934570312 × 2 - 1) × π
-0.108734130859375 × 3.1415926535Λ = -0.34159835 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27642822265625 × 2 - 1) × π
0.4471435546875 × 3.1415926535Φ = 1.40474290646613 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34159835} λ = -0.34159835} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40474290646613))-π/2
2×atan(4.07447908437389)-π/2
2×1.33012330503405-π/2
2.6602466100681-1.57079632675φ = 1.08945028 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34159835} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.572144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08945028 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.420903° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29205 KachelY 18116 -0.34159835 1.08945028 -19.572144 62.420903 Oben rechts KachelX + 1 29206 KachelY 18116 -0.34150247 1.08945028 -19.566650 62.420903 Unten links KachelX 29205 KachelY + 1 18117 -0.34159835 1.08940589 -19.572144 62.418360 Unten rechts KachelX + 1 29206 KachelY + 1 18117 -0.34150247 1.08940589 -19.566650 62.418360 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08945028-1.08940589) × R
4.43900000000053e-05 × 6371000dl = 282.808690000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08945028-1.08940589) × R
4.43900000000053e-05 × 6371000dr = 282.808690000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34159835--0.34150247) × cos(1.08945028) × R
9.58799999999926e-05 × 0.462972693518459 × 6371000do = 282.807555035315m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34159835--0.34150247) × cos(1.08940589) × R
9.58799999999926e-05 × 0.463012039139494 × 6371000du = 282.831589366156m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08945028)-sin(1.08940589))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.462972693518459-0.463012039139494)× R²
abs(-0.34150247--0.34159835)×3.93456210352472e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.93456210352472e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.93456210352472e-05× 40589641000000 ar = 79983.8327335976m²