↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 39 |
← 471.01 m → | S 39 |
→ |
↑ 471.07 m ↓ |
↑ 471.07 m ↓ |
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S 39 |
← 470.98 m → 221 874 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40617 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445625305175781 y=0.619773864746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445625305175781 × 216)
floor (0.445625305175781 × 65536)
floor (29204.5)tx = 29204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.619773864746094 × 216)
floor (0.619773864746094 × 65536)
floor (40617.5)ty = 40617 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29204 / 40617 ti = "16/29204/40617" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29204/40617.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29204 ÷ 216
29204 ÷ 65536x = 0.44561767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40617 ÷ 216
40617 ÷ 65536y = 0.619766235351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44561767578125 × 2 - 1) × π
-0.1087646484375 × 3.1415926535Λ = -0.34169422 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.619766235351562 × 2 - 1) × π
-0.239532470703125 × 3.1415926535Φ = -0.752513450235642 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34169422} λ = -0.34169422} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.752513450235642))-π/2
2×atan(0.47118077374023)-π/2
2×0.440327581438327-π/2
0.880655162876654-1.57079632675φ = -0.69014116 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34169422} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.577637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69014116 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.542176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29204 KachelY 40617 -0.34169422 -0.69014116 -19.577637 -39.542176 Oben rechts KachelX + 1 29205 KachelY 40617 -0.34159835 -0.69014116 -19.572144 -39.542176 Unten links KachelX 29204 KachelY + 1 40618 -0.34169422 -0.69021510 -19.577637 -39.546412 Unten rechts KachelX + 1 29205 KachelY + 1 40618 -0.34159835 -0.69021510 -19.572144 -39.546412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69014116--0.69021510) × R
7.39399999999391e-05 × 6371000dl = 471.071739999612m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69014116--0.69021510) × R
7.39399999999391e-05 × 6371000dr = 471.071739999612m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34169422--0.34159835) × cos(-0.69014116) × R
9.58699999999979e-05 × 0.771156153724782 × 6371000do = 471.012747455327m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34169422--0.34159835) × cos(-0.69021510) × R
9.58699999999979e-05 × 0.771109078008257 × 6371000du = 470.983994183409m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69014116)-sin(-0.69021510))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771156153724782-0.771109078008257)× R²
abs(-0.34159835--0.34169422)×4.7075716524847e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7075716524847e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7075716524847e-05× 40589641000000 ar = 221874.022180079m²