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← | N 58 |
← 319.56 m → | N 58 |
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↑ 319.63 m ↓ |
↑ 319.63 m ↓ |
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N 58 |
← 319.58 m → 102 146 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19582 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445625305175781 y=0.298805236816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445625305175781 × 216)
floor (0.445625305175781 × 65536)
floor (29204.5)tx = 29204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298805236816406 × 216)
floor (0.298805236816406 × 65536)
floor (19582.5)ty = 19582 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29204 / 19582 ti = "16/29204/19582" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29204/19582.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29204 ÷ 216
29204 ÷ 65536x = 0.44561767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19582 ÷ 216
19582 ÷ 65536y = 0.298797607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44561767578125 × 2 - 1) × π
-0.1087646484375 × 3.1415926535Λ = -0.34169422 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298797607421875 × 2 - 1) × π
0.40240478515625 × 3.1415926535Φ = 1.26419191678012 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34169422} λ = -0.34169422} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26419191678012))-π/2
2×atan(3.54023077882802)-π/2
2×1.29550101663931-π/2
2.59100203327861-1.57079632675φ = 1.02020571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34169422} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.577637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02020571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.453481° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29204 KachelY 19582 -0.34169422 1.02020571 -19.577637 58.453481 Oben rechts KachelX + 1 29205 KachelY 19582 -0.34159835 1.02020571 -19.572144 58.453481 Unten links KachelX 29204 KachelY + 1 19583 -0.34169422 1.02015554 -19.577637 58.450607 Unten rechts KachelX + 1 29205 KachelY + 1 19583 -0.34159835 1.02015554 -19.572144 58.450607 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02020571-1.02015554) × R
5.01699999999605e-05 × 6371000dl = 319.633069999748m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02020571-1.02015554) × R
5.01699999999605e-05 × 6371000dr = 319.633069999748m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34169422--0.34159835) × cos(1.02020571) × R
9.58699999999979e-05 × 0.523190653038156 × 6371000do = 319.558452254012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34169422--0.34159835) × cos(1.02015554) × R
9.58699999999979e-05 × 0.523233408039634 × 6371000du = 319.584566486021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02020571)-sin(1.02015554))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.523190653038156-0.523233408039634)× R²
abs(-0.34159835--0.34169422)×4.2755001478656e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.2755001478656e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.2755001478656e-05× 40589641000000 ar = 102145.622646058m²