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← | N 58 |
← 319.53 m → | N 58 |
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↑ 319.51 m ↓ |
↑ 319.51 m ↓ |
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N 58 |
← 319.56 m → 102 097 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19581 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445610046386719 y=0.298789978027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445610046386719 × 216)
floor (0.445610046386719 × 65536)
floor (29203.5)tx = 29203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298789978027344 × 216)
floor (0.298789978027344 × 65536)
floor (19581.5)ty = 19581 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29203 / 19581 ti = "16/29203/19581" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29203/19581.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29203 ÷ 216
29203 ÷ 65536x = 0.445602416992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19581 ÷ 216
19581 ÷ 65536y = 0.298782348632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445602416992188 × 2 - 1) × π
-0.108795166015625 × 3.1415926535Λ = -0.34179009 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298782348632812 × 2 - 1) × π
0.402435302734375 × 3.1415926535Φ = 1.26428779057936 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34179009} λ = -0.34179009} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26428779057936))-π/2
2×atan(3.54057021047402)-π/2
2×1.29552609575269-π/2
2.59105219150539-1.57079632675φ = 1.02025586 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34179009} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.583130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02025586 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.456355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29203 KachelY 19581 -0.34179009 1.02025586 -19.583130 58.456355 Oben rechts KachelX + 1 29204 KachelY 19581 -0.34169422 1.02025586 -19.577637 58.456355 Unten links KachelX 29203 KachelY + 1 19582 -0.34179009 1.02020571 -19.583130 58.453481 Unten rechts KachelX + 1 29204 KachelY + 1 19582 -0.34169422 1.02020571 -19.577637 58.453481 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02025586-1.02020571) × R
5.01500000000821e-05 × 6371000dl = 319.505650000523m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02025586-1.02020571) × R
5.01500000000821e-05 × 6371000dr = 319.505650000523m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34179009--0.34169422) × cos(1.02025586) × R
9.58699999999979e-05 × 0.523147913764629 × 6371000do = 319.532347628443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34179009--0.34169422) × cos(1.02020571) × R
9.58699999999979e-05 × 0.523190653038156 × 6371000du = 319.558452254012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02025586)-sin(1.02020571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.523147913764629-0.523190653038156)× R²
abs(-0.34169422--0.34179009)×4.27392735266041e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.27392735266041e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.27392735266041e-05× 40589641000000 ar = 102096.560734008m²