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← 313.98 m → | N 59 |
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↑ 314.03 m ↓ |
↑ 314.03 m ↓ |
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N 59 |
← 314 m → 98 601 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445610046386719 y=0.295524597167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445610046386719 × 216)
floor (0.445610046386719 × 65536)
floor (29203.5)tx = 29203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.295524597167969 × 216)
floor (0.295524597167969 × 65536)
floor (19367.5)ty = 19367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29203 / 19367 ti = "16/29203/19367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29203/19367.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29203 ÷ 216
29203 ÷ 65536x = 0.445602416992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19367 ÷ 216
19367 ÷ 65536y = 0.295516967773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445602416992188 × 2 - 1) × π
-0.108795166015625 × 3.1415926535Λ = -0.34179009 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.295516967773438 × 2 - 1) × π
0.408966064453125 × 3.1415926535Φ = 1.28480478361675 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34179009} λ = -0.34179009} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.28480478361675))-π/2
2×atan(3.61396238368417)-π/2
2×1.30084605856817-π/2
2.60169211713634-1.57079632675φ = 1.03089579 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34179009} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.583130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03089579 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.065978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29203 KachelY 19367 -0.34179009 1.03089579 -19.583130 59.065978 Oben rechts KachelX + 1 29204 KachelY 19367 -0.34169422 1.03089579 -19.577637 59.065978 Unten links KachelX 29203 KachelY + 1 19368 -0.34179009 1.03084650 -19.583130 59.063154 Unten rechts KachelX + 1 29204 KachelY + 1 19368 -0.34169422 1.03084650 -19.577637 59.063154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03089579-1.03084650) × R
4.92899999999796e-05 × 6371000dl = 314.02658999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03089579-1.03084650) × R
4.92899999999796e-05 × 6371000dr = 314.02658999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34179009--0.34169422) × cos(1.03089579) × R
9.58699999999979e-05 × 0.514050678655605 × 6371000do = 313.975867683037m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34179009--0.34169422) × cos(1.03084650) × R
9.58699999999979e-05 × 0.514092957012412 × 6371000du = 314.00169078631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03089579)-sin(1.03084650))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.514050678655605-0.514092957012412)× R²
abs(-0.34169422--0.34179009)×4.22783568070351e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.22783568070351e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.22783568070351e-05× 40589641000000 ar = 98600.8256608495m²