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← | N 62 |
← 283.19 m → | N 62 |
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↑ 283.19 m ↓ |
↑ 283.19 m ↓ |
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N 62 |
← 283.21 m → 80 199 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29203 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18133 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445610046386719 y=0.276695251464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445610046386719 × 216)
floor (0.445610046386719 × 65536)
floor (29203.5)tx = 29203 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276695251464844 × 216)
floor (0.276695251464844 × 65536)
floor (18133.5)ty = 18133 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29203 / 18133 ti = "16/29203/18133" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29203/18133.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29203 ÷ 216
29203 ÷ 65536x = 0.445602416992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18133 ÷ 216
18133 ÷ 65536y = 0.276687622070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445602416992188 × 2 - 1) × π
-0.108795166015625 × 3.1415926535Λ = -0.34179009 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276687622070312 × 2 - 1) × π
0.446624755859375 × 3.1415926535Φ = 1.40311305187904 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34179009} λ = -0.34179009} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40311305187904))-π/2
2×atan(4.06784368478535)-π/2
2×1.32974574332998-π/2
2.65949148665995-1.57079632675φ = 1.08869516 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34179009} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.583130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08869516 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.377638° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29203 KachelY 18133 -0.34179009 1.08869516 -19.583130 62.377638 Oben rechts KachelX + 1 29204 KachelY 18133 -0.34169422 1.08869516 -19.577637 62.377638 Unten links KachelX 29203 KachelY + 1 18134 -0.34179009 1.08865071 -19.583130 62.375091 Unten rechts KachelX + 1 29204 KachelY + 1 18134 -0.34169422 1.08865071 -19.577637 62.375091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08869516-1.08865071) × R
4.44500000000847e-05 × 6371000dl = 283.19095000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08869516-1.08865071) × R
4.44500000000847e-05 × 6371000dr = 283.19095000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34179009--0.34169422) × cos(1.08869516) × R
9.58699999999979e-05 × 0.463641879094604 × 6371000do = 283.186789410797m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34179009--0.34169422) × cos(1.08865071) × R
9.58699999999979e-05 × 0.463681262345148 × 6371000du = 283.210844218572m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08869516)-sin(1.08865071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.463641879094604-0.463681262345148)× R²
abs(-0.34169422--0.34179009)×3.93832505441449e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.93832505441449e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.93832505441449e-05× 40589641000000 ar = 80199.3419860309m²