↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 282.18 m → | N 62 |
→ |
↑ 282.17 m ↓ |
↑ 282.17 m ↓ |
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N 62 |
← 282.21 m → 79 627 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18090 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445594787597656 y=0.276039123535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445594787597656 × 216)
floor (0.445594787597656 × 65536)
floor (29202.5)tx = 29202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276039123535156 × 216)
floor (0.276039123535156 × 65536)
floor (18090.5)ty = 18090 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29202 / 18090 ti = "16/29202/18090" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29202/18090.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29202 ÷ 216
29202 ÷ 65536x = 0.445587158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18090 ÷ 216
18090 ÷ 65536y = 0.276031494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445587158203125 × 2 - 1) × π
-0.10882568359375 × 3.1415926535Λ = -0.34188597 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276031494140625 × 2 - 1) × π
0.44793701171875 × 3.1415926535Φ = 1.40723562524637 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34188597} λ = -0.34188597} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40723562524637))-π/2
2×atan(4.08464828411916)-π/2
2×1.33069969826807-π/2
2.66139939653615-1.57079632675φ = 1.09060307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34188597} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.588623° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09060307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.486953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29202 KachelY 18090 -0.34188597 1.09060307 -19.588623 62.486953 Oben rechts KachelX + 1 29203 KachelY 18090 -0.34179009 1.09060307 -19.583130 62.486953 Unten links KachelX 29202 KachelY + 1 18091 -0.34188597 1.09055878 -19.588623 62.484415 Unten rechts KachelX + 1 29203 KachelY + 1 18091 -0.34179009 1.09055878 -19.583130 62.484415 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09060307-1.09055878) × R
4.42899999999469e-05 × 6371000dl = 282.171589999662m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09060307-1.09055878) × R
4.42899999999469e-05 × 6371000dr = 282.171589999662m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34188597--0.34179009) × cos(1.09060307) × R
9.58799999999926e-05 × 0.461950584712974 × 6371000do = 282.183198358764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34188597--0.34179009) × cos(1.09055878) × R
9.58799999999926e-05 × 0.461989865311749 × 6371000du = 282.207192970661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09060307)-sin(1.09055878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461950584712974-0.461989865311749)× R²
abs(-0.34179009--0.34188597)×3.92805987747269e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.92805987747269e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.92805987747269e-05× 40589641000000 ar = 79627.4670636898m²