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← | S 39 |
← 470.37 m → | S 39 |
→ |
↑ 470.37 m ↓ |
↑ 470.37 m ↓ |
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S 39 |
← 470.34 m → 221 242 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40641 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445518493652344 y=0.620140075683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445518493652344 × 216)
floor (0.445518493652344 × 65536)
floor (29197.5)tx = 29197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.620140075683594 × 216)
floor (0.620140075683594 × 65536)
floor (40641.5)ty = 40641 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29197 / 40641 ti = "16/29197/40641" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29197/40641.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29197 ÷ 216
29197 ÷ 65536x = 0.445510864257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40641 ÷ 216
40641 ÷ 65536y = 0.620132446289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445510864257812 × 2 - 1) × π
-0.108978271484375 × 3.1415926535Λ = -0.34236534 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.620132446289062 × 2 - 1) × π
-0.240264892578125 × 3.1415926535Φ = -0.754814421417404 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34236534} λ = -0.34236534} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.754814421417404))-π/2
2×atan(0.47009784672817)-π/2
2×0.439441027379997-π/2
0.878882054759994-1.57079632675φ = -0.69191427 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34236534} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.616089° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.69191427 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.643767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29197 KachelY 40641 -0.34236534 -0.69191427 -19.616089 -39.643767 Oben rechts KachelX + 1 29198 KachelY 40641 -0.34226946 -0.69191427 -19.610596 -39.643767 Unten links KachelX 29197 KachelY + 1 40642 -0.34236534 -0.69198810 -19.616089 -39.647998 Unten rechts KachelX + 1 29198 KachelY + 1 40642 -0.34226946 -0.69198810 -19.610596 -39.647998 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.69191427--0.69198810) × R
7.38299999999414e-05 × 6371000dl = 470.370929999627m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.69191427--0.69198810) × R
7.38299999999414e-05 × 6371000dr = 470.370929999627m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34236534--0.34226946) × cos(-0.69191427) × R
9.58799999999926e-05 × 0.770026098621537 × 6371000do = 470.371581981556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34236534--0.34226946) × cos(-0.69198810) × R
9.58799999999926e-05 × 0.769978992068307 × 6371000du = 470.342806873797m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.69191427)-sin(-0.69198810))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.770026098621537-0.769978992068307)× R²
abs(-0.34226946--0.34236534)×4.71065532304804e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.71065532304804e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.71065532304804e-05× 40589641000000 ar = 221242.351075403m²