↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 282.95 m → | N 62 |
→ |
↑ 282.94 m ↓ |
↑ 282.94 m ↓ |
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N 62 |
← 282.97 m → 80 059 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445503234863281 y=0.276542663574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445503234863281 × 216)
floor (0.445503234863281 × 65536)
floor (29196.5)tx = 29196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276542663574219 × 216)
floor (0.276542663574219 × 65536)
floor (18123.5)ty = 18123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29196 / 18123 ti = "16/29196/18123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29196/18123.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29196 ÷ 216
29196 ÷ 65536x = 0.44549560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18123 ÷ 216
18123 ÷ 65536y = 0.276535034179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44549560546875 × 2 - 1) × π
-0.1090087890625 × 3.1415926535Λ = -0.34246121 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276535034179688 × 2 - 1) × π
0.446929931640625 × 3.1415926535Φ = 1.40407178987144 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34246121} λ = -0.34246121} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40407178987144))-π/2
2×atan(4.07174555120802)-π/2
2×1.32996790449262-π/2
2.65993580898525-1.57079632675φ = 1.08913948 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34246121} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.621582° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08913948 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.403096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29196 KachelY 18123 -0.34246121 1.08913948 -19.621582 62.403096 Oben rechts KachelX + 1 29197 KachelY 18123 -0.34236534 1.08913948 -19.616089 62.403096 Unten links KachelX 29196 KachelY + 1 18124 -0.34246121 1.08909507 -19.621582 62.400551 Unten rechts KachelX + 1 29197 KachelY + 1 18124 -0.34236534 1.08909507 -19.616089 62.400551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08913948-1.08909507) × R
4.44100000001058e-05 × 6371000dl = 282.936110000674m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08913948-1.08909507) × R
4.44100000001058e-05 × 6371000dr = 282.936110000674m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34246121--0.34236534) × cos(1.08913948) × R
9.58699999999979e-05 × 0.463248155739597 × 6371000do = 282.946308000795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34246121--0.34236534) × cos(1.08909507) × R
9.58699999999979e-05 × 0.46328751269526 × 6371000du = 282.970346747978m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08913948)-sin(1.08909507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.463248155739597-0.46328751269526)× R²
abs(-0.34236534--0.34246121)×3.9356955662484e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.9356955662484e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.9356955662484e-05× 40589641000000 ar = 80059.128452749m²