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← 282.08 m → | N 62 |
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↑ 282.11 m ↓ |
↑ 282.11 m ↓ |
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N 62 |
← 282.11 m → 79 581 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445503234863281 y=0.275993347167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445503234863281 × 216)
floor (0.445503234863281 × 65536)
floor (29196.5)tx = 29196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275993347167969 × 216)
floor (0.275993347167969 × 65536)
floor (18087.5)ty = 18087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29196 / 18087 ti = "16/29196/18087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29196/18087.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29196 ÷ 216
29196 ÷ 65536x = 0.44549560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18087 ÷ 216
18087 ÷ 65536y = 0.275985717773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44549560546875 × 2 - 1) × π
-0.1090087890625 × 3.1415926535Λ = -0.34246121 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.275985717773438 × 2 - 1) × π
0.448028564453125 × 3.1415926535Φ = 1.40752324664409 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34246121} λ = -0.34246121} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40752324664409))-π/2
2×atan(4.08582328533748)-π/2
2×1.3307661232317-π/2
2.66153224646341-1.57079632675φ = 1.09073592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34246121} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.621582° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09073592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.494565° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29196 KachelY 18087 -0.34246121 1.09073592 -19.621582 62.494565 Oben rechts KachelX + 1 29197 KachelY 18087 -0.34236534 1.09073592 -19.616089 62.494565 Unten links KachelX 29196 KachelY + 1 18088 -0.34246121 1.09069164 -19.621582 62.492028 Unten rechts KachelX + 1 29197 KachelY + 1 18088 -0.34236534 1.09069164 -19.616089 62.492028 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09073592-1.09069164) × R
4.42800000000076e-05 × 6371000dl = 282.107880000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09073592-1.09069164) × R
4.42800000000076e-05 × 6371000dr = 282.107880000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34246121--0.34236534) × cos(1.09073592) × R
9.58699999999979e-05 × 0.461832755219313 × 6371000do = 282.081798673354m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34246121--0.34236534) × cos(1.09069164) × R
9.58699999999979e-05 × 0.461872029666475 × 6371000du = 282.105787025354m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09073592)-sin(1.09069164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461832755219313-0.461872029666475)× R²
abs(-0.34236534--0.34246121)×3.9274447161286e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.9274447161286e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.9274447161286e-05× 40589641000000 ar = 79580.881875054m²