↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 282.23 m → | N 62 |
→ |
↑ 282.30 m ↓ |
↑ 282.30 m ↓ |
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N 62 |
← 282.25 m → 79 675 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18093 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445487976074219 y=0.276084899902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445487976074219 × 216)
floor (0.445487976074219 × 65536)
floor (29195.5)tx = 29195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276084899902344 × 216)
floor (0.276084899902344 × 65536)
floor (18093.5)ty = 18093 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29195 / 18093 ti = "16/29195/18093" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29195/18093.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29195 ÷ 216
29195 ÷ 65536x = 0.445480346679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18093 ÷ 216
18093 ÷ 65536y = 0.276077270507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445480346679688 × 2 - 1) × π
-0.109039306640625 × 3.1415926535Λ = -0.34255708 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276077270507812 × 2 - 1) × π
0.447845458984375 × 3.1415926535Φ = 1.40694800384865 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34255708} λ = -0.34255708} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40694800384865))-π/2
2×atan(4.08347362080773)-π/2
2×1.33063325635773-π/2
2.66126651271547-1.57079632675φ = 1.09047019 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34255708} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.627075° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09047019 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.479340° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29195 KachelY 18093 -0.34255708 1.09047019 -19.627075 62.479340 Oben rechts KachelX + 1 29196 KachelY 18093 -0.34246121 1.09047019 -19.621582 62.479340 Unten links KachelX 29195 KachelY + 1 18094 -0.34255708 1.09042588 -19.627075 62.476801 Unten rechts KachelX + 1 29196 KachelY + 1 18094 -0.34246121 1.09042588 -19.621582 62.476801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09047019-1.09042588) × R
4.43100000000474e-05 × 6371000dl = 282.299010000302m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09047019-1.09042588) × R
4.43100000000474e-05 × 6371000dr = 282.299010000302m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34255708--0.34246121) × cos(1.09047019) × R
9.58699999999979e-05 × 0.46206843265894 × 6371000do = 282.225747571143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34255708--0.34246121) × cos(1.09042588) × R
9.58699999999979e-05 × 0.462107728275032 × 6371000du = 282.249748852867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09047019)-sin(1.09042588))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46206843265894-0.462107728275032)× R²
abs(-0.34246121--0.34255708)×3.92956160914504e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.92956160914504e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.92956160914504e-05× 40589641000000 ar = 79675.4369179914m²