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← | N 62 |
← 282.11 m → | N 62 |
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↑ 282.11 m ↓ |
↑ 282.11 m ↓ |
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N 62 |
← 282.13 m → 79 588 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445487976074219 y=0.276008605957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445487976074219 × 216)
floor (0.445487976074219 × 65536)
floor (29195.5)tx = 29195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276008605957031 × 216)
floor (0.276008605957031 × 65536)
floor (18088.5)ty = 18088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29195 / 18088 ti = "16/29195/18088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29195/18088.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29195 ÷ 216
29195 ÷ 65536x = 0.445480346679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18088 ÷ 216
18088 ÷ 65536y = 0.2760009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445480346679688 × 2 - 1) × π
-0.109039306640625 × 3.1415926535Λ = -0.34255708 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2760009765625 × 2 - 1) × π
0.447998046875 × 3.1415926535Φ = 1.40742737284485 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34255708} λ = -0.34255708} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40742737284485))-π/2
2×atan(4.08543158071349)-π/2
2×1.33074398345993-π/2
2.66148796691987-1.57079632675φ = 1.09069164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34255708} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.627075° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09069164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.492028° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29195 KachelY 18088 -0.34255708 1.09069164 -19.627075 62.492028 Oben rechts KachelX + 1 29196 KachelY 18088 -0.34246121 1.09069164 -19.621582 62.492028 Unten links KachelX 29195 KachelY + 1 18089 -0.34255708 1.09064736 -19.627075 62.489491 Unten rechts KachelX + 1 29196 KachelY + 1 18089 -0.34246121 1.09064736 -19.621582 62.489491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09069164-1.09064736) × R
4.42800000000076e-05 × 6371000dl = 282.107880000049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09069164-1.09064736) × R
4.42800000000076e-05 × 6371000dr = 282.107880000049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34255708--0.34246121) × cos(1.09069164) × R
9.58699999999979e-05 × 0.461872029666475 × 6371000do = 282.105787025354m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34255708--0.34246121) × cos(1.09064736) × R
9.58699999999979e-05 × 0.461911303208035 × 6371000du = 282.129774824223m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09069164)-sin(1.09064736))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.461872029666475-0.461911303208035)× R²
abs(-0.34246121--0.34255708)×3.92735415603029e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.92735415603029e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.92735415603029e-05× 40589641000000 ar = 79587.6491001107m²