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← 472.56 m → | S 39 |
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↑ 472.54 m ↓ |
↑ 472.54 m ↓ |
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S 39 |
← 472.54 m → 223 297 m² |
S 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29193 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40563 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445457458496094 y=0.618949890136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445457458496094 × 216)
floor (0.445457458496094 × 65536)
floor (29193.5)tx = 29193 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.618949890136719 × 216)
floor (0.618949890136719 × 65536)
floor (40563.5)ty = 40563 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29193 / 40563 ti = "16/29193/40563" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29193/40563.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29193 ÷ 216
29193 ÷ 65536x = 0.445449829101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40563 ÷ 216
40563 ÷ 65536y = 0.618942260742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445449829101562 × 2 - 1) × π
-0.109100341796875 × 3.1415926535Λ = -0.34274883 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.618942260742188 × 2 - 1) × π
-0.237884521484375 × 3.1415926535Φ = -0.747336265076675 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34274883} λ = -0.34274883} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.747336265076675))-π/2
2×atan(0.473626489347743)-π/2
2×0.442327078608466-π/2
0.884654157216932-1.57079632675φ = -0.68614217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34274883} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.638061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.68614217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -39.313050° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29193 KachelY 40563 -0.34274883 -0.68614217 -19.638061 -39.313050 Oben rechts KachelX + 1 29194 KachelY 40563 -0.34265296 -0.68614217 -19.632568 -39.313050 Unten links KachelX 29193 KachelY + 1 40564 -0.34274883 -0.68621634 -19.638061 -39.317300 Unten rechts KachelX + 1 29194 KachelY + 1 40564 -0.34265296 -0.68621634 -19.632568 -39.317300 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.68614217--0.68621634) × R
7.41699999999845e-05 × 6371000dl = 472.537069999901m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.68614217--0.68621634) × R
7.41699999999845e-05 × 6371000dr = 472.537069999901m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34274883--0.34265296) × cos(-0.68614217) × R
9.58699999999979e-05 × 0.773695921980468 × 6371000do = 472.564006844534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34274883--0.34265296) × cos(-0.68621634) × R
9.58699999999979e-05 × 0.773648928921031 × 6371000du = 472.535304058555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.68614217)-sin(-0.68621634))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.773695921980468-0.773648928921031)× R²
abs(-0.34265296--0.34274883)×4.69930594373391e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.69930594373391e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.69930594373391e-05× 40589641000000 ar = 223297.229718947m²