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↑ 142.07 m ↓ |
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N 62 |
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N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29193 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36342 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.222728729248047 y=0.277271270751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.222728729248047 × 217)
floor (0.222728729248047 × 131072)
floor (29193.5)tx = 29193 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.277271270751953 × 217)
floor (0.277271270751953 × 131072)
floor (36342.5)ty = 36342 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29193 / 36342 ti = "17/29193/36342" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29193/36342.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29193 ÷ 217
29193 ÷ 131072x = 0.222724914550781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36342 ÷ 217
36342 ÷ 131072y = 0.277267456054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.222724914550781 × 2 - 1) × π
-0.554550170898438 × 3.1415926535Λ = -1.74217074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.277267456054688 × 2 - 1) × π
0.445465087890625 × 3.1415926535Φ = 1.39946984750792 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.74217074} λ = -1.74217074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.39946984750792))-π/2
2×atan(4.0530506622563)-π/2
2×1.32889980808331-π/2
2.65779961616661-1.57079632675φ = 1.08700329 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.74217074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.819031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08700329 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.280701° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29193 KachelY 36342 -1.74217074 1.08700329 -99.819031 62.280701 Oben rechts KachelX + 1 29194 KachelY 36342 -1.74212281 1.08700329 -99.816284 62.280701 Unten links KachelX 29193 KachelY + 1 36343 -1.74217074 1.08698099 -99.819031 62.279423 Unten rechts KachelX + 1 29194 KachelY + 1 36343 -1.74212281 1.08698099 -99.816284 62.279423 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08700329-1.08698099) × R
2.22999999999196e-05 × 6371000dl = 142.073299999488m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08700329-1.08698099) × R
2.22999999999196e-05 × 6371000dr = 142.073299999488m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.74217074--1.74212281) × cos(1.08700329) × R
4.79300000000293e-05 × 0.465140250019024 × 6371000do = 142.036170980604m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.74217074--1.74212281) × cos(1.08698099) × R
4.79300000000293e-05 × 0.465159990688489 × 6371000du = 142.042199031505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08700329)-sin(1.08698099))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.465140250019024-0.465159990688489)× R²
abs(-1.74212281--1.74217074)×1.97406694641966e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.97406694641966e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.97406694641966e-05× 40589641000000 ar = 20179.9757440138m²