↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 283.31 m → | N 62 |
→ |
↑ 283.32 m ↓ |
↑ 283.32 m ↓ |
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N 62 |
← 283.33 m → 80 270 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29193 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18138 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445457458496094 y=0.276771545410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445457458496094 × 216)
floor (0.445457458496094 × 65536)
floor (29193.5)tx = 29193 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.276771545410156 × 216)
floor (0.276771545410156 × 65536)
floor (18138.5)ty = 18138 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29193 / 18138 ti = "16/29193/18138" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29193/18138.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29193 ÷ 216
29193 ÷ 65536x = 0.445449829101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18138 ÷ 216
18138 ÷ 65536y = 0.276763916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.445449829101562 × 2 - 1) × π
-0.109100341796875 × 3.1415926535Λ = -0.34274883 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.276763916015625 × 2 - 1) × π
0.44647216796875 × 3.1415926535Φ = 1.40263368288284 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34274883} λ = -0.34274883} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40263368288284))-π/2
2×atan(4.06589415395113)-π/2
2×1.32963459195668-π/2
2.65926918391336-1.57079632675φ = 1.08847286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34274883} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.638061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.08847286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.364901° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29193 KachelY 18138 -0.34274883 1.08847286 -19.638061 62.364901 Oben rechts KachelX + 1 29194 KachelY 18138 -0.34265296 1.08847286 -19.632568 62.364901 Unten links KachelX 29193 KachelY + 1 18139 -0.34274883 1.08842839 -19.638061 62.362353 Unten rechts KachelX + 1 29194 KachelY + 1 18139 -0.34265296 1.08842839 -19.632568 62.362353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.08847286-1.08842839) × R
4.44699999999632e-05 × 6371000dl = 283.318369999765m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.08847286-1.08842839) × R
4.44699999999632e-05 × 6371000dr = 283.318369999765m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34274883--0.34265296) × cos(1.08847286) × R
9.58699999999979e-05 × 0.463838830481101 × 6371000do = 283.307084908954m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34274883--0.34265296) × cos(1.08842839) × R
9.58699999999979e-05 × 0.463878226867103 × 6371000du = 283.331147739706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.08847286)-sin(1.08842839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.463838830481101-0.463878226867103)× R²
abs(-0.34265296--0.34274883)×3.93963860015889e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.93963860015889e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.93963860015889e-05× 40589641000000 ar = 80269.5102400973m²