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← | S 49 |
← 399.12 m → | S 49 |
→ |
↑ 399.08 m ↓ |
↑ 399.08 m ↓ |
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S 49 |
← 399.09 m → 159 274 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43086 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.445442199707031 y=0.657447814941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.445442199707031 × 216)
floor (0.445442199707031 × 65536)
floor (29192.5)tx = 29192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.657447814941406 × 216)
floor (0.657447814941406 × 65536)
floor (43086.5)ty = 43086 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29192 / 43086 ti = "16/29192/43086" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29192/43086.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29192 ÷ 216
29192 ÷ 65536x = 0.4454345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43086 ÷ 216
43086 ÷ 65536y = 0.657440185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4454345703125 × 2 - 1) × π
-0.109130859375 × 3.1415926535Λ = -0.34284471 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.657440185546875 × 2 - 1) × π
-0.31488037109375 × 3.1415926535Φ = -0.989225860559479 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.34284471} λ = -0.34284471} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.989225860559479))-π/2
2×atan(0.371864454563927)-π/2
2×0.356018869134717-π/2
0.712037738269435-1.57079632675φ = -0.85875859 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.34284471} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -19.643555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85875859 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.203243° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29192 KachelY 43086 -0.34284471 -0.85875859 -19.643555 -49.203243 Oben rechts KachelX + 1 29193 KachelY 43086 -0.34274883 -0.85875859 -19.638061 -49.203243 Unten links KachelX 29192 KachelY + 1 43087 -0.34284471 -0.85882123 -19.643555 -49.206832 Unten rechts KachelX + 1 29193 KachelY + 1 43087 -0.34274883 -0.85882123 -19.638061 -49.206832 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85875859--0.85882123) × R
6.26400000000027e-05 × 6371000dl = 399.079440000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85875859--0.85882123) × R
6.26400000000027e-05 × 6371000dr = 399.079440000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.34284471--0.34274883) × cos(-0.85875859) × R
9.58799999999926e-05 × 0.653377758523182 × 6371000do = 399.116770792938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.34284471--0.34274883) × cos(-0.85882123) × R
9.58799999999926e-05 × 0.653330336754579 × 6371000du = 399.087803135402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85875859)-sin(-0.85882123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.653377758523182-0.653330336754579)× R²
abs(-0.34274883--0.34284471)×4.7421768602951e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.7421768602951e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.7421768602951e-05× 40589641000000 ar = 159273.517236371m²